Натянутая простыня идёт складками. Если дёрнуть угол — побежит ровная волна, а если резко сжать ткань — возникнет острый залом. Примерно так же ведут себя пространство и время в уравнениях Эйнштейна. Гравитационные волны похожи на плавные колебания простыни, а ударные скачки — на жёсткие сгибы, где свойства материи меняются скачком.
Долгое время математики изучали эти явления по отдельности: либо чистую гравитацию без вещества, либо идеально гладкие решения. Но в реальной Вселенной гравитационные волны от слияния чёрных дыр и ударные волны в потоках газа могут встречаться и взаимодействовать. Авторы работы впервые построили строгую теорию, где оба типа возмущений существуют одновременно в рамках упрощённой, но нетривиальной модели мира — так называемой T2-симметрии на трёхмерном торе. Это как если бы мы рассматривали вселенную, замкнутую саму на себя, словно поверхность бублика, и смотрели только на процессы, не зависящие от двух направлений.
Ключевой прорыв — отказ от требования идеальной гладкости. Оказалось, что даже когда кривизна пространства концентрируется в бесконечно тонких слоях (математики говорят: «как дельта-функция»), уравнения сохраняют смысл. Это похоже на то, как тяжесть человека, стоящего на одной ножке табурета, давит только в точку опоры, хотя вес распределён по всей площади. Здесь же гравитационное поле может «продавливать» геометрию лишь вдоль некоторых поверхностей, а в остальном пространстве оставаться конечным.
Такой подход позволяет заглянуть в эпоху сразу после Большого взрыва, когда вещество было сжато до немыслимых плотностей, а пространство бурлило возмущениями. Математическая конструкция, найденная авторами, напоминает сборку сложного механизма из деталей с люфтом: отдельные части могут болтаться, но целое работает устойчиво. Это и есть «ручная» (tame) эйнштейновская жидкость — модель, где грубость начальных данных не разрушает предсказательную силу теории. А значит, складки на простыне пространства-времени, даже самые резкие, подчиняются общим правилам игры.
Термин «ударная волна» в космологии не случаен: в ранней Вселенной такие скачки уплотнения могли рождаться при столкновении «пузырей» новой фазы вакуума, словно круги на воде от брошенных камней.
В романе «Контакт» Карла Сагана машина, построенная по чертежам внеземного разума, создаёт кротовую нору через искривление пространства — но без учёта ударных волн, которые неминуемо возникли бы в таком «тоннеле» из-за перепадов плотности энергии.