Камень падает в пруд — и круги расходятся одинаково во все стороны. Но бывают среды, где волна словно знает, куда ей повернуть: как вода, закручивающаяся только по часовой стрелке. Такую асимметрию создают нечётная вязкость и нечётная упругость — свойства сред с нарушенной зеркальной симметрией. Они встречаются, например, в некоторых жидких кристаллах или активных жидкостях из живых клеток.
Авторы работы построили теорию турбулентности для таких сред — когда множество слабых случайных волн взаимодействуют друг с другом. Для трёхмерной жидкости с нечётной вязкостью они вывели уравнение. Оно показывает, как энергия перетекает от больших вихрей к маленьким. Этот прямой каскад подчиняется особому спектру — распределению энергии по размерам вихрей, — который зависит от направления. Для одномерной упругой нити с нечётной упругостью картина иная. Волны взаимодействуют гораздо медленнее, и здесь возникает обратный каскад. Энергия собирается в крупные движения, как если бы рябь на верёвке вдруг слилась в один плавный изгиб.
Компьютерное моделирование подтвердило оба предсказания. Для нечётной вязкости чётко виден прямой каскад с анизотропным спектром. Для нечётной упругости обратный каскад оказался чуть размытым — теория указывает на логарифмическую поправку, — но всё равно узнаваемым. Эти результаты не просто математическое упражнение. Они помогают понять, как ведут себя активные среды — от цитоскелета клетки до геофизических течений, — где симметрия нарушена и привычные законы турбулентности не работают. Так камень, брошенный в необычный пруд, рождает круги, которые помнят своё направление.
Нечётная вязкость была впервые описана для электронов в магнитном поле — она заставляет жидкость течь в сторону, перпендикулярную приложенной силе, словно невидимый дирижёр управляет потоком.
В романе «Ложная слепота» Питера Уоттса инопланетная жизнь использует асимметричные поля и необычные физические принципы — подобные среды с нечётной упругостью могли бы стать основой их биомеханики.