Ветвящаяся инфляция: как стохастические деревья открыли экзотические чёрные дыры ✛ ✎ ✦
После Большого взрыва Вселенная пережила стремительное расширение — инфляцию, разгладившую реликтовое излучение и посеявшую зачатки галактик. Но на квантовом уровне в поле инфлатона зрели хаотичные флуктуации. Стоило флуктуации преодолеть критический порог, как рождалась первичная чёрная дыра — объект, чья гравитация искривляет пространство-время до предела, способный пролить свет на природу тёмной материи и стать источником гравитационных волн. Беда в том, что стандартные рецепты теории возмущений пасовали перед дикой нелинейностью коллапса. И тогда исследователи обратились к языку стохастических деревьев.
Вообразите генеалогическое древо, где каждый хаббловский объём — отдельная семья. Время идёт, объём удваивается, и семья расщепляется на две дочерние линии — так ветвится инфляция. Узлы — мгновения деления, листья — финалы эпох. Чтобы предсказать коллапс, учёные ввели функцию компактификации — своеобразный «коэффициент семейного неравенства». В узле $b_L$ она принимает вид $C_l$ = 2z(w)[1 - log_2($V_{b_R}$/$V_{c_R}$)], где $V_{b_R}$ — объём «дяди» (правого соседа), а $V_{c_R}$ — объём «племянника» (правого потомка). Если разница в наследстве слишком велика, пространство-время не выдерживает и схлопывается в чёрную дыру.
Охота за такими событиями потребовала численного моделирования на десятках миллиардов деревьев. И здесь открылась двойственная природа коллапса. Чёрные дыры явились в двух обличьях. Тип I — классические коллапсары: возмущение ныряет под горизонт и ставит ловушку для света. Тип II — экзотические создания с немонотонной функцией радиуса; их горловина будто соединяет раздувающийся пузырь с внешней вселенной. В спокойном классическом пределе доминируют дыры I типа, а странные II подавлены. Но стоит включить мощный квантовый шум — и картина переворачивается.
Этот переворот заставляет пересмотреть охоту на тёмную материю. В фазах ультрамедленного скатывания, где квантовые толчки сильнее классического дрейфа, рождаются преимущественно дыры II типа — а значит, их сигнатуры в гравитационных волнах могут быть совсем иными. Вместо привычного звона слияний мы, возможно, услышим шёпот кротовых нор или эхо распадающихся горловин. Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз доказали неизбежность сингулярностей, но второй тип дыр намекает, что горизонт устроен сложнее простой ловушки. Стохастические деревья дают ключ к этой симфонии: по топологии дерева можно восстановить геометрию всего пространства-времени и предсказать, где и какие первичные чёрные дыры встретятся нам в будущих обзорах. И подобно тому, как кольца на древесном спиле хранят память о засухах и пожарах, статистика ветвлений может скрывать отпечатки квантовых фазовых переходов — возможно, даже следы других вселенных, соприкоснувшихся с нашей в младенчестве.
Стохастическое дерево — это генеалогическое древо объёмов пространства, где каждый узел наследует «состояние» родительской хаббловской области. Ветвление происходит при удвоении объёма, а функция компактификации становится мерой «семейного неравенства» между родственными узлами.