Томографы не делают готовых снимков. Они собирают множество «теней» — проекций внутренностей под разными углами или с помощью разных сигналов — и математически восстанавливают по ним объёмную картину. Эта идея пришла из неожиданной области: Жозеф Фурье создал свой метод для расчёта тепловых потоков, а сегодня он лежит в основе всей медицинской томографии. Врачи видят опухоли благодаря формулам, которые изначально описывали остывающий металл.
Разные аппараты собирают разные «тени». В КТ измеряют ослабление рентгеновских лучей — это похоже на определение плотности по отбрасываемой тени. МРТ улавливает радиосигналы от атомов водорода в молекулах воды, словно «слушая» ответ тканей на магнитное поле. ПЭТ и ОФЭКТ отслеживают радиоактивные метки. Несмотря на разную физику, все они решаются общей математической моделью и схожими вычислительными приёмами.
Современные алгоритмы и мощные процессоры собирают эти «тени» за секунды, снижая дозу облучения и время процедуры. Слияние физики, математики и компьютерной техники превращает диагностику в точную и безопасную рутину.
Первый компьютерный томограф в 1971 году сканировал голову почти час; сегодня томографы делают это за доли секунды и с меньшей дозой облучения.
Медицинский трикодер из «Звёздного пути» не так уж фантастичен — он, скорее всего, тоже решает обратные задачи, собирая проекции человеческого тела.