Камера смотрит на две далёкие искры. Они так близко друг к другу, что сливаются в одно мутное пятнышко. Кажется, разглядеть их по отдельности уже невозможно — классический предел оптического разрешения пройден.

Но квантовая механика подсказывает: световое поле всё ещё хранит тайну о том, где именно сидит каждая искра. Информация не исчезла — она просто спряталась в структуре самого пятна. Авторы работы взялись за трёхмерный случай и математически выжали из него квантовый предел точности для оценки полного расстояния между двумя некогерентными источниками. Оказалось, что даже когда одна искра тускнеет на фоне другой, точность не падает до нуля. Она держится за счёт тензора второго порядка — величины, которая описывает, как пятно смещается при крошечных сдвигах. Этот тензор, словно встроенный компас, указывает наилучшее направление для измерения. Если у функции рассеяния точки (формы пятна) есть зеркальные симметрии, то оптимальную ориентацию двух источников можно найти почти на глаз — просто посмотрев на оси симметрии.

Для самой обычной трёхмерной гауссовой размытости тензор отклика оказался прямо пропорционален обратной матрице пространственной неопределённости пятна. Проще говоря, чем сильнее пятно вытянуто в каком-то направлении, тем точнее можно измерить расстояние именно вдоль этой оси. Геометрия размытия и квантовая точность связаны напрямую, без лишних допущений.

Так абстрактная геометрия превращается в практический совет: не меняя оптику, а лишь физически повернув систему, можно выжать из неё максимум разрешения. Идея проста, как поворот бинокля, но опирается на строгий квантовый расчёт. И тогда две искры, казавшиеся неразличимыми, вновь обретают глубину — камера видит трёхмерное расстояние там, где раньше было лишь плоское пятно.