Гравитационно-волновые детекторы третьего поколения, такие как Cosmic Explorer и Einstein Telescope, опустят нижнюю границу чувствительности с десятков герц до нескольких герц. Для двойных нейтронных звёзд это растянет наблюдаемый сигнал с минут до почти суток: источник, похожий на GW170817, войдёт в полосу на частоте 2 Гц примерно за 21 час до слияния. За такое время детектор успевает заметно повернуться вместе с Землёй, и его антенный отклик перестаёт быть постоянным. Рядом с этой работой уже сделаны шаги по ускорению вывода для длинных сигналов: Смит и коллеги применили квадратуру пониженного порядка с учётом вращения Земли, Гуттман расширил эти методы на более длительный режим, а Барал включил вращение Земли в вывод для одиночного Cosmic Explorer. Однако все эти подходы либо ограничены сигналами короче суток, либо используют впрыснутую форму волны как опорную, что требует предварительного знания о положении источника на небе.
Автор использует точное пятигармоническое разложение Ярановского–Крулака–Шутца (JKS) для антенного отклика наземного интерферометра. Это разложение показывает, что отклик детектора на медленное вращение Земли содержит только нулевую, первую и вторую гармоники звёздного времени. В результате зависимость от положения источника на небе, поляризации, наклона орбиты и расстояния выносится в пять коэффициентов, а всё временное изменение описывается пятью известными функциями. Для ускорения расчётов форма волны вычисляется на неравномерной сетке частот, шаг которой определяется кривизной фазы, а не полной длительностью сигнала. Затем применяется относительный биннинг: внутри каждого частотного интервала отношение пробной формы волны к опорной аппроксимируется линейной функцией, что позволяет свести вычисление правдоподобия к суммированию по редкой сетке бинов.
Для сигнала, похожего на GW170817, с массами компонент 1,46 и 1,27 масс Солнца, в полосе от 2 до 1800 Гц и с чувствительностью ET-D, метод даёт ускорение в 15 000 раз по сравнению с прямым вычислением на сетке, разрешающей длительность. Медианная абсолютная ошибка логарифма правдоподобия составляет 0,245 при допуске бина 0,05. Полный байесовский вывод по восьми параметрам на 64 ядрах занимает около 312 секунд, при этом достигается точность 0,36 миллионных долей по чирповой массе, 0,45% по отношению масс и 8,7% по амплитуде расстояния. Площадь неба на уровне 90% достоверности для одиночного детектора с геометрией LIGO Hanford составляет 404,6 квадратных градуса.
Работа показывает, что барьер длинных сигналов для байесовского вывода можно преодолеть, если использовать конечную гармоническую структуру вращающегося отклика детектора. В отличие от соседних подходов, где вращение Земли либо учитывалось приближённо, либо требовало знания положения источника, здесь разделение достигается без предварительной информации о небе. Это делает суточные сигналы от двойных нейтронных звёзд доступными для полного параметрического анализа на одном вычислительном узле.
Метод можно напрямую комбинировать с другими быстрыми подходами, такими как суррогаты правдоподобия на основе радиальных базисных функций. Открытым остаётся вопрос о конечной длине плеч интерферометра Cosmic Explorer: при длине 40 км частотная зависимость отклика и связь с направлением на источник разрушают точную пятичленную форму, и для этого случая потребуется отдельное обобщение.
Результат ускорит обработку данных будущих детекторов третьего поколения и позволит быстрее локализовать источники гравитационных волн для электромагнитных наблюдений.
Следующим шагом будет адаптация метода к детекторам с конечной длиной плеч и проверка на реалистичных данных с шумом.
Работа напрямую связана с нерешённой проблемой быстрого байесовского вывода для длительных гравитационно-волновых сигналов в детекторах третьего поколения, где стандартные методы становятся вычислительно неподъёмными.
Сигнал от двойной нейтронной звезды на частоте 2 Гц длится почти звёздные сутки — 21,3 часа, за которые детектор успевает совершить почти полный оборот вместе с Землёй.