Переводчик отвлекается на каждый шорох в зале — и час совещания превращается в два. Примерно так вели себя детекторы гравитационных волн при анализе долгих сигналов: каждый поворот Земли добавлял помех в расчёты, и обработка суточного слияния нейтронных звёзд грозила растянуться на недели. Новая работа показывает, как навести порядок и услышать весь разговор целиком.
Когда две нейтронные звезды падают друг на друга, они излучают гравитационные волны — рябь пространства-времени. Современные детекторы ловят такие сигналы за минуты, но будущие установки третьего поколения, например Cosmic Explorer и Einstein Telescope, опустят нижнюю границу чувствительности с десятков герц до нескольких герц. Для двойных нейтронных звёзд это растянет наблюдаемый сигнал с минут до почти суток: источник, похожий на GW170817, войдёт в полосу на частоте 2 Гц примерно за 21 час до слияния. За такое время детектор успевает заметно повернуться вместе с Землёй, и его чувствительность к направлению прихода волны перестаёт быть постоянной.
Автор использует точное пятигармоническое разложение Ярановского–Крулака–Шутца (JKS) для антенного отклика наземного интерферометра. Это разложение показывает, что отклик детектора на медленное вращение Земли содержит только нулевую, первую и вторую гармоники звёздного времени. В результате зависимость от положения источника на небе, поляризации, наклона орбиты и расстояния выносится в пять коэффициентов, а всё временное изменение описывается пятью известными функциями. Для ускорения расчётов форма волны вычисляется на неравномерной сетке частот, шаг которой определяется кривизной фазы, а не полной длительностью сигнала. Затем применяется относительный биннинг: внутри каждого частотного интервала отношение пробной формы волны к опорной аппроксимируется линейной функцией, что позволяет свести вычисление правдоподобия к суммированию по редкой сетке бинов.
Результат впечатляет: для сигнала, похожего на GW170817, с массами компонент 1,46 и 1,27 масс Солнца, в полосе от 2 до 1800 Гц и с чувствительностью ET-D, метод даёт ускорение в 15 000 раз по сравнению с прямым вычислением на сетке, разрешающей длительность. Медианная абсолютная ошибка логарифма правдоподобия составляет 0,245 при допуске бина 0,05. Полный байесовский вывод по восьми параметрам на 64 ядрах занимает около 312 секунд, при этом достигается точность 0,36 миллионных долей по чирповой массе, 0,45% по отношению масс и 8,7% по амплитуде расстояния. Площадь неба на уровне 90% достоверности для одиночного детектора с геометрией LIGO Hanford составляет 404,6 квадратных градуса.
Переводчик, который раньше отвлекался на каждый шорох в зале, теперь слушает только речь. Метод можно напрямую комбинировать с другими быстрыми подходами, такими как суррогаты правдоподобия на основе радиальных базисных функций. Открытым остаётся вопрос о конечной длине плеч интерферометра Cosmic Explorer: при длине 40 км частотная зависимость отклика и связь с направлением на источник разрушают точную пятичленную форму, и для этого случая потребуется отдельное обобщение. Но уже сегодня результат ускорит обработку данных будущих детекторов третьего поколения и позволит быстрее локализовать источники гравитационных волн для электромагнитных наблюдений.
Сигнал от двойной нейтронной звезды на частоте 2 Гц длится почти звёздные сутки — 21,3 часа, за которые детектор успевает совершить почти полный оборот вместе с Землёй.