Детекторы LIGO, Virgo и KAGRA регулярно регистрируют слияния чёрных дыр звёздных масс, но происхождение этих объектов остаётся загадкой. Первичные чёрные дыры, которые могли образоваться в ранней Вселенной, считаются кандидатами на роль тёмной материи. Особый интерес представляют чёрные дыры с массами меньше солнечной: их невозможно объяснить эволюцией звёзд, поэтому обнаружение стало бы прямым указанием на первичное происхождение. Существующие поиски гравитационных волн от таких объектов разделены на два лагеря: согласованные фильтры для масс около солнечной и полукогерентные методы для планетарных масс. Между ними зияет пробел в диапазоне чирпированных масс от 0,01 до 0,1 массы Солнца, где сигналы длятся от минут до часов и быстро эволюционируют по частоте. Данная работа заполняет именно эту нишу, используя данные наблюдательных сессий O4a и O4b LIGO.
Авторы применили метод BinaryGFH-v2, который работает с пиковыми картами: время-частотными представлениями данных, где отбираются локальные максимумы мощности, превышающие порог. Для степенного закона эволюции частоты двойной системы метод отображает пики из плоскости детекторного времени и частоты в линии на плоскости начальной частоты и чирпированной массы. Поиск вёлся в диапазоне частот 71–169 Гц, разбитом на пять конфигураций с длительностями когерентного преобразования Фурье от 4 до 0,5 секунды. Кандидаты отбирались независимо в детекторах Хэнфорд и Ливингстон, после чего требовалось совпадение по параметрам в пределах трёх бинов и превышение среднего критического отношения порога около 6. Для проверки кандидатов использовалась демодуляция фазы с последующим поиском остаточного дрейфа частоты методом частотного Хафа. Весь анализ занял около 350 процессорных часов, что на два-три порядка меньше, чем у предыдущих полукогерентных поисков, и на четыре-пять порядков меньше, чем у согласованной фильтрации.
В данных O4a и O4b не выжило ни одного значимого кандидата. После этапа совпадений в O4a было 158870 кандидатов, в O4b — 139260, но после применения порога по критическому отношению остался один кандидат в O4b, а после учёта субпороговых событий до CR=5 — три кандидата. Все они были отвергнуты на этапе последующей проверки, поскольку их время-частотные треки пересекались с известными инструментальными линиями и гребёнками. Отсутствие событий позволило установить 90% верхние пределы на плотность темпа слияний в диапазоне чирпированных масс 0,01–0,1 солнечной. Эти пределы связывают ограничения от длительных поисков планетарных масс и от согласованной фильтрации более высоких масс. При предположении, что первичные чёрные дыры образуют двойные в ранней Вселенной без подавления слияний, получены первые гравитационно-волновые ограничения на долю первичных чёрных дыр в тёмной материи: fPBH < 1 для равных масс и для асимметричных систем с вторичной массой от 0,0003 до 0,01 солнечной при первичной массе 2,5 солнечной.
Работа заполняет важный пробел в гравитационно-волновых поисках субсолнечных объектов, соединяя два ранее разрозненных режима. В отличие от соседних исследований, которые либо охватывают планетарные массы длительными полукогерентными методами, либо используют согласованную фильтрацию для масс около солнечной, здесь впервые систематически исследуется промежуточный диапазон с быстрой эволюцией частоты. Метод BinaryGFH-v2 демонстрирует, что такой поиск возможен с вычислительными затратами на порядки ниже, чем у альтернатив. Полученные ограничения на первичные чёрные дыры не зависят от конкретной функции масс и фактора подавления, что позволяет другим исследователям пересчитывать их под свои модели.
Дальнейшее развитие может включать применение метода к данным будущих наблюдательных сессий LIGO, Virgo и KAGRA, а также к данным планируемых детекторов следующего поколения, таких как Einstein Telescope и Cosmic Explorer. Улучшение оценки спектральной плотности мощности на коротких когерентных интервалах может повысить чувствительность в верхней части диапазона масс. Кроме того, можно распространить анализ на более широкий диапазон частот и масс, а также на тройные системы или эксцентричные орбиты.
Результаты напрямую влияют на ограничения доли первичных чёрных дыр в тёмной материи, предоставляя независимый от микролинзирования метод проверки. Они также задают ориентиры для будущих гравитационно-волновых обзоров и для теоретических моделей формирования двойных в ранней Вселенной.
Следующим шагом станет применение BinaryGFH-v2 к полным данным O4, включая периоды тройной совместимости с Virgo, и к данным O5. Параллельно стоит улучшить алгоритмы оценки шума для коротких преобразований Фурье, чтобы повысить чувствительность на высоких чирпированных массах.
В области гравитационно-волновой астрономии остаётся нерешённым вопрос о природе тёмной материи и о существовании первичных чёрных дыр. Данная работа вносит вклад в решение этой проблемы, предоставляя первые ограничения в ранее неисследованном диапазоне масс. Кроме того, она демонстрирует, что полукогерентные методы могут эффективно покрывать промежуточные режимы, что открывает путь к более полному картографированию популяции субсолнечных компактных объектов.
Чирпированная масса — это комбинация масс двух компонентов двойной системы, которая определяет темп изменения частоты гравитационной волны. Для системы из двух объектов по 0,05 массы Солнца сигнал в детекторе LIGO длился бы около 20 минут, меняя частоту от 169 до 71 Гц.
Идея первичных чёрных дыр как тёмной материи обыгрывается в романе Грега Игана «Лестница Шильда», где экзотические компактные объекты влияют на структуру пространства. Поиск невидимых субсолнечных объектов перекликается с сюжетом фильма «Интерстеллар», где чёрные дыры играют ключевую роль в судьбе человечества.