يعمل محرّك النظام على حدّ الفوضى: يكفي أن تدفعه قليلًا بقوة أكبر، فتحصل بدل البنى المنتظمة على دوّامة من العشوائية. وقد شكّ الفيزيائيون منذ زمن بأن الأنظمة الحية، من أسراب الطيور إلى مستعمرات البكتيريا، تختار هذه الحدّ بالتحديد، لكنهم لم يستطيعوا قياس مدى جدوى إنفاق الطاقة للحفاظ على النظام بعيدًا عن التوازن. ويأتي العمل الجديد لينقل لأول مرة مقياس الكفاءة المعلوماتي إلى أنظمة تُدفع باستمرار.

اتخذ المؤلفون نموذجين شبكيين بآليتين مختلفتين للإخراج من التوازن. في نموذج إيزينغ المستمر، تُضاف إلى القاعدة المعيارية لانقلاب الغزل إزاحة ثابتة إما تكبح الانتقالات أو تحفّزها. وفي النموذج النشط، تقفز الجسيمات ذات الغزل عبر الشبكة بلا تماثل يعتمد على اتجاه الغزل، وهو ما يحاكي الحركة الذاتية. ولكل نموذج تُحسب الكفاءة الديناميكية الحرارية كنسبة تغيّر إنتروبيا شانون إلى العمل المعمّم عند اضطراب صغير في قوة الارتباط. وبالتوازي تُحسب الكفاءة الاستدلالية، التي تستخدم بدل الاستجابة للاضطراب التغايرات المتزامنة للكميات المرصودة.

جاءت النتيجة واضحة على نحو غير متوقع: في كلا النموذجين تبلغ الكفاءة الديناميكية الحرارية ذروتها قرب النقطة الحرجة، حتى عندما يكون النظام في حالة مستقرة غير متوازنة. وفي نموذج إيزينغ المستمر، عند إزاحة قوية، تساوي القيمة الحرجة لقوة الارتباط 1.2315، وتقع ذروة الكفاءة عندها بالضبط، كما في حالة التوازن. أما الكفاءة الاستدلالية فتسلك سلوكًا غير متماثل: فهي أدنى من الديناميكية الحرارية عند كبح التقلبات، وأعلى منها عند تحفيزها. وتنمو نسبة الذروتين مع تقوية الدفع، وهو ما يشكّل توقيعًا ظاهريًا على خرق نظرية التقلب والتبدد.

يتميّز هذا العمل عن جيرانه في الأرشيف بأنه يطبّق مقياس كفاءة من نظرية المعلومات على أنظمة فيها خرق صريح للتوازن التفصيلي، لا على نماذج متوازنة أو شبه متوازنة. وهو أول تحقق من أن مبدأ الكفاءة العظمى عند النقطة الحرجة يظل قائمًا في الحالات المستقرة غير المتوازنة. وإضافة إلى ذلك، توفّر الفجوة بين مقياسَي الكفاءة طريقة بسيطة لتقدير مدى إبعاد النظام عن التوازن، دون اللجوء إلى ارتباطات ديناميكية معقّدة. وقد يكون هذا المنهج مفيدًا في تحليل البيانات التجريبية للأوساط النشطة، حيث كثيرًا ما تُخرق علاقة التقلب والتبدد.

حتى الآن لم يكن معروفًا ما إذا كانت ذروة الكفاءة الديناميكية الحرارية عند النقطة الحرجة تبقى قائمة في الأنظمة التي يخرجها عن التوازن دفع ثابت أو حركة ذاتية. وقد تبيّن الآن أن الكفاءة في نموذجين غير متوازنين مختلفين تبلغ الذروة فعلًا قرب الانتقال الطوري، وأن الفجوة بين الكفاءة الديناميكية الحرارية والكفاءة الاستدلالية تعكس كميًا درجة خرق التوازن التفصيلي. وقد أُتيح ذلك بفضل مقارنة مقياسَي كفاءة، هما الاستجابة للاضطراب والتغايرات المتزامنة، في محاكاات عددية لنماذج مغزلية غير متوازنة. ويمكن اعتماد هذا المنهج لتقدير الكلفة الطاقية للتنظيم الذاتي في الأنظمة البيولوجية والنشطة، وكذلك لتشخيص الانحراف عن التوازن انطلاقًا من كميات مرصودة ساكنة. عاد محرّك النظام ليعمل على حدّ الفوضى، لكننا نعرف الآن كيف نقيس كفاءته.