شغلت مسألة كفاءة التنظيم الذاتي علماء الفيزياء الحيوية منذ زمن طويل: كيف تحوّل الخلايا أو أسراب الطيور أو مستعمرات البكتيريا الاستهلاك العشوائي للطاقة إلى بنى منتظمة؟ وبجوار هذا العمل في الأرشيف توجد أبحاث عن الآلات الحرارية والبطاريات الكمومية وشيطان ماكسويل، لكن معظمها إما يبقى في حالة التوازن، وإما يقيس التبدد لا الناتج المفيد. تقف هذه المقالة على الهامش: فهي تنقل لأول مرة مقياس الكفاءة المعلوماتي النظري، الذي كان قد اختُبر سابقاً في حالة التوازن فقط، إلى آليتين مختلفتين لإخراج النظام من التوازن. وهذا يسمح بمقارنة الكيفية التي يغيّر بها الدفع الخارجي المستمر أو الحركة الذاتية للجسيمات قدرة النظام على تحويل الشغل إلى نظام.
يأخذ المؤلفون نموذجين شبكيين بآليتين مختلفتين لخرق التوازن التفصيلي. في نموذج إيزينغ المستمر تُضاف إلى قاعدة غلاوبر القياسية لقلب المغزل إزاحة ثابتة E0، تعمل إما على كبت الانتقالات أو تحفيزها. وفي نموذج إيزينغ النشط تقفز الجسيمات ذات المغازل على الشبكة بلا تماثل يعتمد على اتجاه المغزل، وهو ما يحاكي الحركة الذاتية. ولكل نموذج تُحسب الكفاءة الديناميكية الحرارية η كنسبة تغيّر إنتروبيا شانون إلى الشغل المعمّم عند اضطراب صغير في معامل التحكم (قوة الارتباط J). وبالتوازي تُحسب الكفاءة الاستدلالية η▷◁، التي تستخدم بدلاً من الاستجابة للاضطراب التغايرات المتزامنة للكميات المرصودة. وتعطي المحاكاة العددية بطريقة مونت كارلو على شبكات تصل إلى 200×200 قيم Jc الحرجة من تقاطع تراكم بندر، وتُقدَّر الإنتروبيا عبر تقريب كيكوتشي.
في كلا النموذجين تبلغ الكفاءة الديناميكية الحرارية η ذروتها قرب النقطة الحرجة، حتى عندما يكون النظام في حالة مستقرة غير متوازنة. في نموذج إيزينغ المستمر عند E0 = −4 تكون القيمة الحرجة Jc ≈ 1.2315، وتقع ذروة η عندها بالضبط، كما في حالة التوازن (E0 = 0، Jc ≈ 0.4407). في المقابل تتصرف الكفاءة الاستدلالية η▷◁ بشكل غير متماثل: عند E0 > 0 (تقلبات مكبوتة) تكون أقل من η، وعند E0 < 0 (تقلبات محفَّزة) تكون أعلى منها. وتنمو نسبة الذروتين η▷◁/η مع تقوية الدفع، وهو ما يشكّل توقيعاً ظاهراتياً على خرق نظرية التقلب والتبدد. وفي نموذج إيزينغ النشط عند مجال خارجي صفري تبلغ η و η▷◁ أيضاً ذروتهما عند الانتقال من الحالة غير المنتظمة المتجانسة إلى حالة التعايش (Jc ≈ 1.5922)، وتُظهر η▷◁ ذروة إضافية عند الانتقال الثاني إلى الحالة الثنائية المستقرة المتجانسة، وهي ذروة لا يلتقطها تقريب المجال المتوسط المحسَّن. أما معدل إنتاج الإنتروبيا، خلافاً للكفاءة، فليس أعظمياً عند النقطة الحرجة: فمشتقته بالنسبة إلى J لها حد أدنى حاد عند الانتقال، ما يشير إلى هبوط مفاجئ في التبدد عند نشوء النظام.
يختلف هذا العمل عن جيرانه في الأرشيف بأنه يطبّق مقياس الكفاءة المعلوماتي النظري على أنظمة فيها خرق صريح للتوازن التفصيلي، لا على نماذج متوازنة أو شبه متوازنة. وهو أول تحقق من أن مبدأ الكفاءة العظمى عند النقطة الحرجة يبقى سارياً في الحالات المستقرة غير المتوازنة أيضاً. وإضافة إلى ذلك، تمنح الفجوة بين η و η▷◁ طريقة بسيطة لتقدير مدى بُعد النظام عن التوازن، دون اللجوء إلى ارتباطات ديناميكية معقّدة. وقد يكون هذا المنهج مفيداً في تحليل البيانات التجريبية للأوساط النشطة، حيث تُخرق علاقة التقلب والتبدد كثيراً.
الخطوة التالية الطبيعية هي دراسة دفع يعتمد على الزمن، لتجاوز الحالات المستقرة ودراسة العمليات الانتقالية والتخلفية والاعتماد على المسار. واتجاه آخر هو إدخال عدم التجانس بين العناصر: قوى ارتباط مختلفة، أو قواعد محلية، أو استجابات فردية للدفع. وسيتطلب ذلك إعادة تعريف الشغل المعمّم عبر تغيّرات الطاقة على طول المسار، لأن هاميلتونياً شاملاً لمثل هذه الأنظمة غير موجود. ومن المثير للاهتمام أيضاً التحقق مما إذا كانت ذروة الكفاءة عند النقطة الحرجة ستبقى قائمة في نماذج بتفاعلات غير متبادلة، وهي نماذج تُبحث حالياً بكثافة في الفيزياء الإحصائية.
قد تكون النتائج مفيدة في الفيزياء الحيوية لتقدير الكلفة الطاقية للتشكّل المورفولوجي أو الحركة الجماعية، حيث تعمل الأنظمة في نمط حرج. وفي علم المواد تشير إلى كيفية التحكم في الأوساط النشطة لبلوغ أقصى انتظام بنيوي بأقل كلفة.
على المدى القريب يجدر توسيع التحليل ليشمل نماذج يعتمد فيها الدفع على الزمن وأنظمة بعناصر غير متجانسة، للتحقق من ثبات ذروة الكفاءة المكتشفة. ومن المهم أيضاً تطوير طرائق لتقدير الإنتروبيا والشغل في الأنظمة الانتقالية، حيث لا تصح افتراضات الحالة المستقرة.
لا يزال سؤال الفيزياء الإحصائية للأنظمة غير المتوازنة مفتوحاً: ما المبادئ الشاملة التي تحكم كفاءة تحويل الطاقة إلى نظام بعيداً عن التوازن؟ يربط هذا العمل هذا السؤال بخرق نظرية التقلب والتبدد، ويُظهر أن الحرجية قد تكون نتيجة للتحويل الأمثل للشغل إلى بنية، لا مجرد شذوذ في التدفقات التبددية.
عند E0 = −4 في نموذج إيزينغ المستمر يتصرف النظام كأنه تحت تأثير درجة حرارة عالية لا نهائية: يقترب معدل قلب المغزل من الواحد، وتزداد التقلبات بحدة، مع أن الكفاءة الديناميكية الحرارية تبقى منخفضة.
فكرة أن الأنظمة المعقّدة تنظّم نفسها في حالة حرجة تتقاطع مع مفهوم «الحرجية المنظَّمة ذاتياً» في رواية «سولاريس» لستانيسلاف ليم، حيث يوازن كوكب-محيط باستمرار على حدّ النظام والفوضى، منفقاً الطاقة على إنشاء بنى عابرة.