محرك النظام يعمل على حافة الفوضى: يكفي أن تدفعه قليلاً بقوة أكبر، فتحصل بدل البنى المنتظمة على دوامة من العشوائية. وقد شكّ الفيزيائيون منذ زمن طويل في أن الأنظمة الحية، من أسراب الطيور إلى مستعمرات البكتيريا، تختار هذه الحافة تحديداً، لكنهم لم يستطيعوا قياس مدى جدوى إنفاق الطاقة للحفاظ على النظام بعيداً عن التوازن. ويعمل بحث جديد لأول مرة على نقل مقياس الكفاءة المعلوماتي إلى أنظمة تُدفع باستمرار.
اتخذ الباحثون نموذجين شبكيين بآليتين مختلفتين للإخراج من التوازن. في نموذج إيزينغ المستمر تُضاف إلى قاعدة قلب السبين المعتادة إزاحة ثابتة إما تكبح الانتقالات أو تحفّزها. وفي النموذج النشط تقفز جسيمات ذات سبينات على الشبكة بلا تماثل يعتمد على اتجاه السبين، وهو ما يحاكي الحركة الذاتية. ولكل نموذج تُحسب الكفاءة الترموديناميكية كنسبة تغير إنتروبيا شانون إلى الشغل المعمم عند اضطراب صغير في قوة الارتباط. وبالتوازي تُحسب الكفاءة الاستدلالية، التي تستخدم بدل الاستجابة للاضطراب التغايرات المتزامنة للمقادير المرصودة.
جاءت النتيجة واضحة على نحو مفاجئ: في كلا النموذجين تبلغ الكفاءة الترموديناميكية ذروتها قرب النقطة الحرجة، حتى عندما يكون النظام في حالة مستقرة بعيدة عن التوازن. وفي نموذج إيزينغ المستمر، مع إزاحة قوية، تساوي القيمة الحرجة لقوة الارتباط 1.2315، وعندها تحديداً تقع ذروة الكفاءة، كما في حالة التوازن. أما الكفاءة الاستدلالية فتسلك سلوكاً لا متماثلاً: فهي أدنى من الترموديناميكية عند التقلبات المكبوحة، وأعلى منها عند التقلبات المحفّزة. وتنمو نسبة الذروتين مع اشتداد الدفع، وهذا ما يشكّل بصمة ظاهراتية لخرق مبرهنة التقلب والتبدد.
حتى الآن لم يكن معروفاً ما إذا كانت ذروة الكفاءة الترموديناميكية عند النقطة الحرجة تبقى قائمة في أنظمة أُخرجت من التوازن بدفع ثابت أو بحركة ذاتية. وقد تبيّن الآن أن الكفاءة في نموذجين مختلفين بعيدين عن التوازن تبلغ الذروة فعلاً قرب الانتقال الطوري، وأن الفجوة بين الكفاءة الترموديناميكية والكفاءة الاستدلالية تعكس كمياً مدى خرق التوازن التفصيلي. وقد أتاح ذلك مقارنة مقياسين للكفاءة، هما الاستجابة للاضطراب والتغايرات المتزامنة، في محاكاات عددية لنماذج سبينية بعيدة عن التوازن. ويمكن أن يُستخدم هذا المنهج في تقدير الكلفة الطاقية للتنظيم الذاتي في الأنظمة الحيوية والنشطة، وكذلك في تشخيص الانحراف عن التوازن انطلاقاً من مقادير مرصودة ساكنة. محرك النظام يعمل مرة أخرى على حافة الفوضى، لكننا نعرف الآن كيف نقيس مردوده.
عند E0 = −4 في نموذج إيزينغ المستمر يتصرف النظام كأنه تحت تأثير درجة حرارة عالية لا نهائية: يقترب معدل قلب المغزل من الواحد، وتزداد التقلبات بحدة، مع أن الكفاءة الديناميكية الحرارية تبقى منخفضة.
فكرة أن الأنظمة المعقّدة تنظّم نفسها في حالة حرجة تتقاطع مع مفهوم «الحرجية المنظَّمة ذاتياً» في رواية «سولاريس» لستانيسلاف ليم، حيث يوازن كوكب-محيط باستمرار على حدّ النظام والفوضى، منفقاً الطاقة على إنشاء بنى عابرة.