يحتاج الزوج النجمي J05+50 إلى شهرين تقريبًا لإكمال دورة واحدة حول المركز المشترك. من الأرض، يظهر كنقطة خافتة في كوكبة هرقل — على بعد 4625 فرسخًا فلكيًا منا. فوتومتري (photometry) من نجم ثنائي (binary star) يسجل فقط تذبذبًا منتظمًا في السطوع، مثل نبض قلب عملاق. هكذا تم اكتشاف هذا الباليه النجمي النادر: عملاقان أحمران — شمسان منتفختان إلى أحجام هائلة في مرحلة متأخرة من تطور النجوم (stellar evolution) — يؤديان رقصة ثنائية، متشابكين مصيريهما بشكل وثيق.
فجوة روش الثقالية هي حدود غير مرئية، حيث لا تزال مادة النجم محتجزة بفعل جاذبيته. عند الشريك الأصغر، هذه الفجوة ممتلئة: العملاق الأحمر، الذي تبلغ كتلته ثمن كتلة جاره فقط، يتدفق ببطء نحو النجم الأكبر كتلة. التقطت مطيافات LAMOST أثر هذا التدفق — في خط الهيدروجين (hydrogen) Hα ظهر انزياح أزرق، كما لو أن الغاز المبتعد عنا يندفع نحو المستقبل. من المحتمل أن يكون قرص رقيق من قرص التنامي (accretion disk) قد تشكل حول النجم الرئيسي — إعصار من المادة لفه الدوران.
لرسم صورة مفصلة للنظام، استخدم العلماء ترسانة من الأساليب. التحليل الطيفي (spectroscopy) ذو الدقة المتوسطة من التلسكوب الصيني LAMOST على مدى 41 ليلة فصل مساهمة كل نجم وأعطى سرعاتها ودرجات حرارتها وحتى المعدنية (metallicity) — أقل بقليل من معدنية الشمس. فوتومتري من ZTF وWISE بالأشعة تحت الحمراء رسمت موجة جيبية مثالية للسطوع: لا أثر للكسوف، فقط تشوه إهليلجي بسبب الجاذبية المتبادلة. وقام كود PHOEBE، مثل مصمم رقص، بحساب المدار بناءً على كل هذه البيانات. المحاكاة العددية (numerical simulation) في MESA أعادت الزمن إلى الوراء: بدأ النظام كزوج متقارب بفترة دوران 2.24 يوم فقط، ثم أدى تبادل الكتلة إلى توسيع المدار إلى 60 يومًا الحالية. وكان لا بد من مراعاة تأثير دقيق: تسرب الطاقة الدورانية عبر الإشعاع الثقالي، الموصوف بصيغ Lev Landau وليفشيتز.
هذه الرقصة محكومة بنهاية. تدفق المادة يبطئ الحركة المدارية — وبعد 13 ألف سنة، ستبتلع الغلاف المشترك كلا النجمين. سيندمجان في نجم واحد، وحتى ذلك الحين، يظل J05+50 أول وأمثلة وحيدة لزوج من العمالقة الحمر في مرحلة التبادل النشط. بالنسبة لنظرية تطور النجوم، هذا مثال حي لمرحلة رئيسية تسبق ولادة الأقزام البيضاء (white dwarfs) ومصادر الموجات الثقالية (gravitational waves). هذه الأنظمة هي الحلقة المفقودة التي تسمح بمعايرة نماذج الاندماجات التي ستبدأ في تسجيلها المرصد الفضائي LISA خلال بضع سنوات.
عملاقان أحمران يرقصان في الفراغ. رقصتهما (الفالس) تستمر 60 يومًا، لكن كل دورة تقرب الكارثة. وعندما ينكمش المدار إلى حده الأقصى، سينتهي باليه النجوم بنغمة أخيرة — وميض سيعلم به الناس بعد 15 ألف سنة فقط.
سُميت مفارقة رأس الغول نسبةً إلى نجم رأس الغول (β حامل رأس الغول)، الذي لاحظ تغيره الفلكي جيمينيانو مونتاناري عام 1667، وقدم أول تفسير له جون غودرايك عام 1782 - وذلك قبل زمن طويل من اكتشاف الثنائيات السينية وأقراص التنامي.