Por qué los campos cuánticos igualan la temperatura de los horizontes ✛ ✦

Original: "Nontrivial self-consistent backreaction of quantum fields in 2D dilaton gravity"
arXiv:2401.07645 · 2024-01-15 · CC BY 4.0 · 1 min
Los campos cuánticos en un espacio con dos horizontes a distinta temperatura hacen que se igualen.

Dos recipientes con agua a distinta temperatura están separados por una pared. Quita la pared y las temperaturas empezarán a igualarse hasta que sean las mismas. Algo parecido ocurre en un espacio con dos horizontes de un agujero negro cuando hay campos cuánticos presentes.

Un horizonte es una frontera que la luz no puede cruzar. Un agujero negro puede tener dos horizontes, y estos tienen temperaturas distintas: la del exterior es no nula, mientras que la del interior es cero. Los campos cuánticos que llenan el espacio entre los horizontes se comportan como un gas de partículas, pero su energía depende de la curvatura del espacio. Cerca del horizonte con temperatura no nula, esa energía se vuelve infinita.

La energía infinita significa que los campos cuánticos afectan fuertemente a la geometría, curvándola aún más. Esto se llama reacción inversa.

Cuando se tuvo en cuenta la reacción inversa, la geometría cambió: el campo dilatónico se volvió constante y la función métrica adoptó una forma exponencial. La nueva geometría tiene dos horizontes en los infinitos, y ambos tienen temperatura cero. Así, los campos cuánticos igualan las temperaturas de los horizontes, reestructurando el propio espacio.

En la gravedad bidimensional, la temperatura del horizonte es proporcional a su gravedad superficial, y para el horizonte en r = 0 es cero, aunque el horizonte exista. Esto se asemeja a un agujero negro extremo, pero aquí la temperatura cero surge de la degeneración de la función métrica.

ds^2 = -[a^2 r^2 - a^4 r^4] dt^2 + \frac{dr^2}{a^2 r^2 - a^4 r^4}
Métrica del espacio-tiempo bidimensional con dos horizontes, donde a es un parámetro relacionado con la constante cosmológica λ.
T = \begin{cases} \frac{a}{2\pi}, & r \to 1/a, \\ 0, & r \to 0. \end{cases}
Temperaturas canónicas en los dos horizontes: en el horizonte externo la temperatura es proporcional a a, en el interno es cero.
-\langle :T^{matter}_{tt}: \rangle = \frac{\pi}{6\beta^2} + \frac{e^{2\nu(X)}}{24\pi} [\nu'(X)^2 + 2\nu''(X)]
Densidad de energía regularizada del campo escalar térmico, que incluye la contribución térmica y la contribución de la anomalía conforme.
Científicos
Stephen HawkingJacob BekensteinFritz ZwickyEmmy NoetherBernhard RiemannJoseph Weber
Conceptos
reacción inversa agujeros negros análogos métrica de schwarzschild correcciones cuánticas termodinámica de agujeros negros naturaleza cuántica de la gravedad área del horizonte par partícula-antipartícula agujero blanco gravedad semiclásica instantón gravitacional corrección logarítmica métrica de Kerr carga de marea remanente radiación de Hawking antiquark Ecuaciones de Einstein decoherencia gravitacional simetría especular