Dos recipientes con agua a diferentes temperaturas están separados por una membrana delgada. Mientras la membrana esté intacta, cada recipiente vive su propia vida: en uno el agua está caliente, en el otro helada. Pero basta con retirar la membrana para que las temperaturas comiencen a igualarse y, al final, ambos recipientes alcancen el mismo estado. Algo muy similar ocurre con los dos horizontes de un agujero negro cuando entre ellos se encuentran campos cuánticos.

En un modelo bidimensional de gravedad, donde el espacio-tiempo tiene una única dimensión espacial, es posible construir un agujero negro con dos horizontes a la vez: fronteras que la luz no puede cruzar. Estos horizontes tienen temperaturas distintas: la del exterior es proporcional al parámetro a, mientras que la del interior es cero. Esta situación recuerda a los dos recipientes del ejemplo, solo que en lugar de agua tenemos campos cuánticos llenando el espacio entre los horizontes.

Cuando el campo se encuentra en estado térmico, su densidad de energía cerca del horizonte con temperatura no nula resulta infinita. Esto no es solo una dificultad matemática: una energía infinita significa que los campos cuánticos influyen fuertemente en la geometría, curvándola aún más. Esta reacción puede cambiar por completo el panorama inicial.

Para entender qué ocurre realmente, los investigadores resolvieron las ecuaciones de la gravedad teniendo en cuenta los campos cuánticos de forma autoconsistente: no de manera aproximada, sino exacta dentro del modelo. Resultó que la reacción reorganiza la geometría: el campo dilatónico se vuelve constante y la función métrica adopta una forma exponencial. La nueva geometría está definida en todo el eje X y tiene dos horizontes en los infinitos, y ambos horizontes tienen temperatura cero.

Así, dos recipientes con temperaturas diferentes, unidos por una membrana cuántica, alcanzan un estado común: las temperaturas se igualan. Eso sí, a diferencia del agua, aquí la igualación no se produce por transferencia de calor, sino por un cambio en la propia geometría del espacio-tiempo. Los campos cuánticos, como un arquitecto invisible, rediseñan el espacio para eliminar la diferencia de temperaturas entre los horizontes.

Este resultado demuestra que los efectos cuánticos pueden estabilizar espacios con múltiples horizontes. En lugar de conducir a infinitos y a la destrucción de la teoría, reorganizan la geometría hacia un nuevo estado consistente. Los dos horizontes que inicialmente tenían temperaturas diferentes, tras tener en cuenta los campos cuánticos, se vuelven indistinguibles en cuanto a sus propiedades térmicas.