concepto

termodinámica de agujeros negros

La termodinámica de agujeros negros describe las propiedades térmicas y la entropía de los agujeros negros mediante analogías con la termodinámica clásica.
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Descripción

La termodinámica de agujeros negros es un marco que trata a los agujeros negros como sistemas termodinámicos con temperatura, entropía y energía, a pesar de su descripción clásica como objetos que solo absorben. Los resultados clave son que la entropía de un agujero negro es proporcional al área de su horizonte de sucesos (entropía de Bekenstein-Hawking) y que su temperatura es inversamente proporcional a su masa (temperatura de Hawking). Esta teoría conecta la relatividad general, la mecánica cuántica y la termodinámica, revelando vínculos profundos entre la gravedad y la mecánica estadística.

Historia

El marco fue desarrollado a principios de la década de 1970 por Jacob Bekenstein, quien propuso que la entropía es proporcional al área, y Stephen Hawking, quien derivó la radiación de los agujeros negros en 1974, completando así la imagen termodinámica.

Cómo funciona

La analogía funciona porque los agujeros negros obedecen leyes matemáticamente idénticas a las leyes de la termodinámica: la ley cero define una gravedad superficial constante (temperatura), la primera ley relaciona el cambio de masa con el cambio de área (energía y entropía), y la segunda ley establece que el área del horizonte nunca disminuye. El cálculo cuántico de Hawking mostró que los agujeros negros emiten radiación térmica, dando a la temperatura un significado físico real: los agujeros negros más pequeños son más calientes y radian con mayor intensidad.

En la práctica

Sirve de guía para la investigación teórica en gravedad cuántica, holografía (correspondencia AdS/CFT) y modelos cosmológicos, y ayuda a interpretar las observaciones de fusiones de agujeros negros y sus sombras.

Dato curioso

Un agujero negro con la masa de la Luna tendría una temperatura de aproximadamente 0,1 kelvin, mientras que un agujero negro de masa solar es mucho más frío que el fondo cósmico de microondas, con 60 nanokelvin.

Concept graph →

Fórmulas

$$T = \frac{\hbar c^3}{8\pi G M k_B}$$
Black hole temperature is inversely proportional to its mass.
Qué hay en la fórmula
TvariableHawking temperature of the black hole — temperatura kelvin
MvariableMass of the black hole — masa kilogram
\hbarconstanteReduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
cconstanteSpeed of light in vacuum, universal speed limit — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian constant of gravitation, sets strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_BconstanteBoltzmann constant, relates temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t\sim\frac{1}{m} · 2603.02493
t_h=\frac{ħc^3}{8πgmk_b} · 2605.13901v1
t_{bh}=\frac{m_{pl}^2}{8πm_{bh}} · 2606.03316v2
t_{bh}=\frac{1}{8πm}\sqrt{1-\frac{3(γ-3)}{2}} · 2606.26166
$$S = \frac{k c^3 A}{4 G \hbar}$$
Black hole entropy is proportional to its event horizon area.
Qué hay en la fórmula
SvariableEntropy of the black hole — entropía joule per kelvin
AvariableArea of the event horizon — área square metre
kconstanteBoltzmann constant — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
ħconstanteReduced Planck constant — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
s=\frac{a}{4} · 2604.18669
s=\frac{a}{4} · 2605.22172
s=\frac{πr_h^2}{g} · 2607.03749
s_{{bh}}=\frac{a}{4g} · 2607.06582
$$S \propto A$$
Entropy of a black hole is proportional to its horizon area.
Qué hay en la fórmula
SvariableBlack hole entropy — entropía joule per kelvin
AvariableBlack hole horizon area — área square metre
s\proptoa^{\frac{2+α}{2α}} · 2606.22431
$$T_{\rm bb} \propto M^{-a} \dot{m}^{-b}$$
Blackbody temperature scales with mass and accretion rate.
Qué hay en la fórmula
T_bbvariableBlackbody temperature — temperatura kelvin
MvariableMass of the accreting object — masa kilogram
avariablePositive exponent for mass scaling
dot_mvariableMass accretion rate — tasa de flujo másico kilogram per second
bvariablePositive exponent for accretion rate scaling
∝operadorProportional to — proporcionalidad
t_{\rmbb}=5.8*10^3m_6^{-2/11}(\dot{m}_3/2)^{-15/11}{\rmk} · 2607.17448v1
$$T_H = \frac{\hbar \kappa}{2\pi k_B}$$
Black hole temperature depends on surface gravity and spin.
Qué hay en la fórmula
T_HvariableHawking temperature of the black hole — temperatura kelvin
κvariablesurface gravity of the black hole — gravedad superficial metre per second squared
ħconstantefundamental constant equal to h/(2π), relating angular frequency to energy — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second
k_Bconstantefundamental constant relating temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
t_h=\frac{ħc^3}{8πgmk_b}\frac{\sqrt{1-a_*^2}}{1+\sqrt{1-a_*^2}} · 2607.18395v1

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