Dos actores en el mismo escenario. Uno es el fermión, caprichoso y exigente, difícil de hacer que siga las reglas del simulador cuántico. El otro es el bosón, dócil y sin pretensiones, dispuesto a ocupar cualquier lugar. El director espera que el público no note el cambio. Y en el escenario aparece la simulación cuántica de una teoría gauge, donde los bosones toman el papel principal en lugar de los fermiones.

Las teorías gauge describen las interacciones fundamentales, y sus versiones en redes son la herramienta principal para estudiar las interacciones fuertes. Pero las computadoras clásicas chocan con el problema del signo. Los simuladores cuánticos prometen sortear esta limitación. Sin embargo, la materia fermiónica requiere recursos considerables. Los investigadores estudiaron numéricamente el diagrama de fases del modelo de enlaces cuánticos U(1) (un modelo de campo gauge en una red) con materia bosónica y lo compararon con el caso fermiónico. Se utilizó el método de grupo de renormalización de matriz de densidad infinito (iDMRG) en cilindros de circunferencia 4 y longitud infinita. Para respetar la ley de Gauss se añadió una gran penalización energética. La dimensión de enlace alcanzó hasta 800.

Los resultados mostraron que los diagramas de fases de bosones y fermiones son cualitativamente similares: ambos presentan una transición de la fase columnar a la fase de enlaces de valencia resonantes. Sin embargo, cerca de la masa nula de la materia, los bosones muestran una caída brusca de la entropía de entrelazamiento (una medida de las correlaciones cuánticas en el sistema) y un pico en el parámetro de orden (una cantidad que distingue las fases), lo que indica una estrecha fase ordenada con orientación alternante de los plaquetas (la celda elemental en la red). Esta fase está ausente en los fermiones. En la fase de confinamiento (el estado donde las cargas no pueden separarse), las funciones de correlación de ambas estadísticas prácticamente coinciden.

El valor práctico de este trabajo es que en el régimen de confinamiento la estadística de la materia no importa. Esto abre la posibilidad de usar bosones en simuladores cuánticos de teorías gauge, lo que reduce los requisitos para implementar los grados de libertad fermiónicos, que son difíciles en experimentos con átomos fríos y en computadoras cuánticas digitales. Antes no estaba claro si se podían reemplazar los fermiones por bosones sin perder física. Ahora se ha demostrado que en la fase de confinamiento bosones y fermiones dan los mismos resultados, y las diferencias solo aparecen cerca de la transición de fase. Esta comparación de diagramas de fases y funciones de correlación para las dos estadísticas, obtenida mediante el método numérico iDMRG, simplifica la implementación de simuladores cuánticos de teorías gauge.

Al final, los dos actores abandonan el escenario y el público comprende: para la escena principal del confinamiento no importa quién actuó, si el bosón o el fermión. El cambio ha funcionado. Y ahora los directores de simuladores cuánticos pueden elegir con confianza a los actores más económicos.