
A fermion is a type of elementary particle that follows Fermi-Dirac statistics and obeys the Pauli exclusion principle, such as electrons and quarks.Los fermiones se dividen en leptones (electrón, neutrino) y quarks (de los cuales están hechos los protones y neutrones). Los une el espín ½, que los obliga a seguir la estadística de Fermi-Dirac, la expresión matemática del principio de exclusión. Al enfriar un gas de fermiones, todos los niveles energéticos más bajos se llenan hasta el límite: la energía de Fermi. Esta superficie de Fermi explica la conductividad eléctrica de los metales: solo pueden moverse los electrones cercanos a ese borde. La presión de degeneración de los fermiones evita que las enanas blancas colapsen bajo su propio peso: la fuerza de la exclusión sostiene a las estrellas.
El nombre «fermión» se puso en honor a Enrico Fermi, quien junto con Paul Dirac desarrolló en 1926 la estadística para partículas de espín semientero. Un año antes, Wolfgang Pauli formuló el principio de exclusión analizando los espectros atómicos. La ecuación de Dirac (1928) unió la mecánica cuántica y la relatividad especial para el electrón y condujo al descubrimiento del positrón por Carl Anderson en 1932. El modelo de quarks, propuesto por Gell-Mann y Zweig en 1964, ordenó el zoo de partículas que interaccionan fuertemente.
El principio de Pauli es consecuencia de la antisimetría de la función de onda de un sistema de fermiones: Ψ(…,x_i,…,x_j,…) = −Ψ(…,x_j,…,x_i,…). Cuando las coordenadas y los espines coinciden, la función de onda se anula. En un gas de electrones libres a temperatura cero, todos los niveles por debajo de la energía de Fermi E_F están llenos, y vacíos por encima, según la distribución de Fermi-Dirac f(E) = 1/(e^{(E−μ)/k_B T} + 1). La presión de degeneración de los fermiones no relativistas p ∝ n^{5/3} sostiene las enanas blancas, y en el régimen relativista el límite de Chandrasekhar restringe su masa.
Los electrones son fermiones. Su terquedad impide que los átomos colapsen y genera toda la diversidad de la química. Sin esta regla, no existiría una mesa sólida ni la palma de tu mano.
En el cuerpo humano hay aproximadamente 7×10²⁷ fermiones (electrones y quarks). Si el principio de Pauli desapareciera, todas esas partículas se pegarían en un solo punto, y te encogerías al tamaño de un grano de arena.
| \Gamma_{i\to f} | variable | Transition rate from initial state i to final state f — transition rate per second |
| \psi_i | variable | Initial quantum state — función de onda |
| \psi_f | variable | Final quantum state — función de onda |
| H' | variable | Perturbation Hamiltonian — perturbation hamiltonian joule |
| \rho(E_f) | variable | Density of final states at energy E_f — densidad de estados per joule |
| \hbar | constante | Reduced Planck constant, relating energy to angular frequency — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| \langle \psi_f | H' | operador | Matrix element of the perturbation between initial and final states — elemento de matriz |
| H | variable | Hamiltonian operator — hamiltoniano joule |
| t | variable | hopping amplitude — energía joule |
| γ_{2j} | variable | Majorana operator at site 2j — majorana operator |
| γ_{2j+1} | variable | Majorana operator at site 2j+1 — majorana operator |
| ∑ | operador | sum over lattice sites j — suma |
















