teorema de la relación entre el espín y la estadística

Una piedra lanzada contra una pared rebota. En el mundo cuántico, una partícula puede atravesarla como si la pared estuviera tejida de niebla. Eso es el efecto túnel cuántico: enciende las estrellas, funciona en los microchips e incluso en las células de nuestro cuerpo.

Dos observadores, Alicia y Bob, están sentados en extremos opuestos de un mismo laboratorio. Entre ellos hay una fuente que dispara dos pulsos uno tras otro. Cada pulso genera un paquete de ondas que viaja hacia su detector. Hasta aquí, todo parece un experimento ordinario con partículas cuánticas.

El intérprete se distrae con cada susurro en la sala, y una reunión de una hora se convierte en dos. Una entonación equivocada cambia el significado hasta hacerlo irreconocible. Algo parecido le ocurre a la partícula con espín 3/2: el gravitino. No puede existir en solitario: su "discurso" debe estar perfectamente coordinado con el entorno, o toda la construcción se desmorona.

Un cable cuántico se parece a una autopista de alta velocidad por la que los electrones circulan en un flujo denso. Cada uno tiene su propia rotación, el espín, y hasta ahora se creía que separar ese flujo en dos carriles, uno para la rotación 'izquierda' y otro para la 'derecha', sin perder el orden cuántico, era casi imposible.

En la pared, franjas claras y oscuras. Así es la luz que se cancela a sí misma. Ya en el siglo XVII, Christiaan Huygens supuso que la luz es una onda. Pero solo los experimentos de Arago y Fresnel a inicios del XIX demostraron que dos haces producen esas franjas únicamente si sus vibraciones están en el mismo plano.

En la pared, franjas claras y oscuras. Así es la luz que se cancela a sí misma. Ya en el siglo XVII, Christiaan Huygens supuso que la luz es una onda. Pero solo los experimentos de Arago y Fresnel a inicios del XIX demostraron que dos haces producen esas franjas únicamente si sus vibraciones están en el mismo plano.

Una nube de átomos fríos está atrapada entre dos espejos. Se hace pasar luz a través de ella y los átomos comienzan a emitir colectivamente —este efecto se denomina superradiancia. Pero los átomos no solo "brillan": sus espines (las agujas magnéticas internas) interactúan con la luz de dos maneras diferentes.

Dos hilos cuelgan en el espacio. Se pasa uno alrededor del otro: los físicos llaman a esto trenzado. Durante mucho tiempo se creyó que las reglas de esta danza estaban rígidamente determinadas por el número de dimensiones.

En la gran sinfonía del magnetismo reinó por mucho tiempo un dúo: el estridente ferromagnetismo y el silencioso antiferromagnetismo, donde los espines solistas se anulan entre sí. Pero recientemente se unió al conjunto una tercera voz: el altermagnetismo.

Los libros de texto dividen las partículas en dos bandos: a los bosones les encanta amontonarse en un mismo estado, mientras que los fermiones se niegan rotundamente. Pero la naturaleza admite una tercera opción. Los anyones son cuasipartículas cuyo comportamiento se sitúa en algún punto intermedio.

Se lanzan dos monedas al mismo tiempo y siempre caen igual: cara con cara, cruz con cruz. Su comportamiento está rígidamente vinculado. En el micromundo, una conexión similar entre partículas se llama correlación de espín.

Una sopa hirviendo en una cacerola, pero cada grano no es solo un punto, sino una pequeña peonza que gira sobre su propio eje. Así es el mundo de las partículas con espín 1. Por ejemplo, algunos mesones de vida corta que nacen en colisiones en aceleradores.

Intentar contar a las personas en una habitación oscura por el sonido de su respiración choca con el ruido general: no se oyen las respiraciones individuales. Un problema similar enfrentan los científicos que trabajan con espines cuánticos en sólidos. Cada espín (el momento magnético del electrón) tiene su propia "voz", pero el ruido técnico de los instrumentos la ahoga.

Una estrella de neutrones es el resto de una gigante que explotó, comprimido hasta el tamaño de una ciudad. Una cucharadita de su materia pesa mil millones de toneladas. Dentro de una estrella así, las partículas están tan apretadas que empiezan a manifestarse efectos cuánticos. Uno de ellos es la rotación propia de las partículas, o espín.

Una carga que se mueve con aceleración normalmente emite luz — es un hecho cotidiano. Pero los físicos han descubierto que si la carga se desliza por una trayectoria especial, su radiación se comporta de manera diferente.

Una partícula cuántica, al recorrer un anillo cerrado, deja dos «registros» diferentes en su camino. El primero es como una huella dactilar en la manija de una puerta: permanece inalterada por más que gires la manija, y solo habla de la forma y el material.

Dos piedrecitas caen al agua y los círculos en la superficie se cruzan, mezclando sus patrones. Algo parecido hacen los neutrinos: partículas ligeras que nos atraviesan por miles de millones cada segundo. Son capaces de transformarse de un tipo a otro, como un actor que cambia de máscara. A esta danza los físicos la llaman oscilaciones.

Una orquesta en la que cada músico toca su parte sin escuchar a los demás. De repente, sin una orden visible, los vecinos de atril empiezan a sincronizarse a la perfección, pero aún no hay una melodía común. Algo parecido ocurre en algunos materiales al enfriarse: los electrones pierden energía, como si se prepararan para la superconductividad, pero nunca llegan a ella.

Cada partícula cuántica tiene espín — una propiedad magnética interna, como una diminuta flecha. En el experimento, un haz de tales partículas, al pasar por un imán, se divide en dos partes — como una moneda que sale cara o cruz. Así se comportan partículas como el átomo de hidrógeno.

El pesado núcleo atómico de californio-252 puede desintegrarse espontáneamente en dos fragmentos grandes, algo parecido a una gota de agua que revienta. Pero dentro de esa gota actúan las leyes cuánticas, y cada fragmento adquiere su propia rotación: el espín.

El fin del universo no es simplemente oscuridad. Si la energía oscura lo desgarra en pedazos o si se contrae de nuevo en un punto, como un Big Bang al revés, se produce una singularidad: el momento en que la física convencional falla. Durante mucho tiempo se creyó que en ese incendio cósmico todo desaparecía.

En el mundo microscópico rige el principio de exclusión de Pauli: los fermiones —partículas de espín semientero, como los electrones— no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Esta regla fundamental del modelo estándar de la física obliga a los electrones de los átomos a ocupar distintos orbitales, dando a la materia volumen y estructura.

Una goma elástica se estira y vuelve a su forma. Un resorte de acero se comprime y se expande. La elasticidad parece una propiedad de las cosas simples: un trozo de metal o una gota de gel. Pero los autores de este trabajo han mirado más allá. Han demostrado que el espín del electrón —su diminuta rotación propia— también puede ser elástico.

Una moneda lanzada con la mano derecha siempre cae cara, y con la izquierda, cruz. Algo parecido le ocurre a la partícula lambda-b: su rotación interna (espín) está inseparablemente ligada a qué partícula D nace en la desintegración. Esta relación es entrelazamiento cuántico, pero no entre dos partículas, sino entre dos propiedades de una misma partícula.

El conductor gira el volante para que el coche doble. En el mundo cuántico también hay "volantes": parámetros externos que se cambian suavemente para trasladar partículas de un lugar a otro.

Un ordenador cuántico se parece a una orquesta donde cada músico es un espín de electrón, su diminuto momento magnético. Para que la orquesta toque en armonía, el director debe oír a cada músico por separado.

Una multitud de personas de repente empieza a moverse como una sola persona. En física, esto ocurre con los espines atómicos: diminutas agujas magnéticas. Cuando muchos espines se juntan y se comunican a través de un medio común, forman un gran imán, o macroespín.

Una computadora cuántica se parece a una orquesta donde cada músico toca su parte. Si el director falla, la música se desmorona. En las simulaciones cuánticas digitales, el papel del director lo desempeña una secuencia de operaciones simples, y los errores se acumulan como notas falsas. Pero a veces la orquesta suena limpia, incluso si el director no es perfecto.

Dos partículas que se separan en direcciones opuestas se comportan como un todo: la medición de una determina instantáneamente el estado de la otra. Este entrelazamiento cuántico se conocía desde hace tiempo en partículas ligeras, pero ahora se ha observado por primera vez en los pesados bosones Z, los portadores de la interacción débil.

Un electrón en un cable ordinario es como un mensajero que lleva a la vez el paquete y la firma del destinatario: su carga y su espín siempre van juntos. Pero si el cable se hace tan delgado como un solo átomo, el mensajero se siente apretado.

Una gota de tinta cae en un vaso de agua y desde ella se expanden círculos. El agua parece simple, pero si miramos en su interior, cada molécula no solo avanza: también gira, como una diminuta peonza. Los físicos llaman espín a esta rotación propia de las partículas.

El protón no es una bolita sólida, sino una nube burbujeante de quarks y gluones. Cada partícula lleva su pedacito de giro, pero si sumas todos los pedacitos, no obtienes todo el espín del protón. Parte del giro parece esconderse en los habitantes más lentos de la nube: aquellos que llevan solo una diminuta fracción del movimiento total.

Una computadora cuántica basada en espines de electrones se parece a una fila de diminutas peonzas. Cada peonza gira en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario: eso es un cubit. Para conocer el resultado del cálculo, normalmente se detiene la peonza y se observa hacia dónde ha caído.

Un diminuto diamante flota en el aire, sostenido por un campo eléctrico, como una mota de polvo en un rayo de luz. En su interior se esconden defectos: lugares donde un átomo de carbono es reemplazado por nitrógeno y, junto a él, hay un hueco.

Un haz de electrones, retorcido como un sacacorchos, choca contra un protón. Del punto de impacto salen disparados pares de partículas: un pión positivo y uno neutro. Los físicos midieron por primera vez con qué frecuencia estos pares se separan en diferentes ángulos cuando el espín del electrón apunta hacia la izquierda o hacia la derecha.

Dos peonzas se lanzan simultáneamente en direcciones opuestas. Si una gira hacia la izquierda, la otra siempre gira hacia la derecha, sin importar cuán lejos se separen. Así funciona aproximadamente el entrelazamiento cuántico, solo que en lugar de peonzas tenemos quarks top, las partículas más pesadas conocidas.

El océano es como un pastel en capas: arriba, agua cálida y ligera; abajo, agua fría y densa. Entre las capas, en la interfaz, se pasean olas invisibles desde la superficie. No levantan crestas como una tormenta, sino que mecen lentamente toda la columna de agua, como si alguien sacudiera un enorme acuario desde dentro.

La ley descubierta por Wolfgang Pauli prohíbe que partículas idénticas ocupen el mismo lugar. Por eso, en la materia fría surge el mar de Fermi: las partículas, como el agua, llenan los niveles de energía de abajo hacia arriba. La forma de la superficie del mar — incluyendo «islas» de vacíos — dicta las propiedades de todo el sistema.

Todo el material, desde las estrellas hasta el ser humano, está compuesto por partículas que en el Modelo Estándar se dividen en dos familias. Pero también hay un tercer tipo, raro: partículas que al intercambiarse no solo cambian, sino que se atan en un nudo, recordando el hecho del entrelazamiento y no el camino.

Dos actores en el mismo escenario. Uno es el fermión, caprichoso y exigente, difícil de hacer que siga las reglas del simulador cuántico. El otro es el bosón, dócil y sin pretensiones, dispuesto a ocupar cualquier lugar. El director espera que el público no note el cambio.