Un fotón individual atraviesa dos rendijas y deja un patrón de interferencia en la pantalla. La mecánica cuántica describe este proceso con una función de onda, pero ¿qué ocurre con la partícula en sí? Hace casi un siglo, Louis de Broglie propuso la idea de una onda piloto, y David Bohm la desarrolló hasta convertirla en una teoría rigurosa donde cada partícula tiene una trayectoria. Sin embargo, la generalización relativista de esta teoría permaneció durante mucho tiempo como una construcción meramente matemática. Ahora, un grupo de investigadores ha rastreado por primera vez las trayectorias de fotones relativistas en un interferómetro de doble rendija, utilizando mediciones débiles.

En el experimento, fotones individuales de un punto cuántico InAs/GaAs se dirigieron hacia un interferómetro de doble rendija. La medición débil se realizó con una placa birrefringente de niobato de litio de 500 nm de espesor, con una rendija de 1 μm de ancho, que escaneaba el patrón de interferencia con un paso de 100 nm en el eje x y 400 nm en el eje z. La polarización del fotón servía como puntero: su pequeña rotación φ dependía linealmente del momento k y de la energía ω. Para cada punto (x,z) se realizaron seis mediciones con diferentes orientaciones de las placas, y mediante el método de mínimos cuadrados se extrajeron los valores débiles ⟨$k_{xw}$⟩, ⟨$k_{zw}$⟩ y ⟨$ω_w$⟩. Luego, mediante la fórmula v = ⟨$k_w$⟩/⟨$H_w$⟩ se calculó el campo de velocidades, y las trayectorias se construyeron con el método de Runge-Kutta de cuarto orden.

Los resultados fueron sorprendentes. Las trayectorias promedio reconstruidas de los fotones coincidieron con las simulaciones teóricas. En las regiones de interferencia destructiva, las trayectorias se curvaban, lo que corresponde a velocidades superlumínicas. La densidad de masa cuadrática efectiva m̄²_eff tomaba valores negativos precisamente en esas zonas, alcanzando magnitudes menores que −(ℏω₀)². En las regiones constructivas permanecía positiva y no superaba (ℏω₀)². La verificación de la ecuación de continuidad de Klein-Gordon dio una desviación estándar de 186.6±4.2 THz, mientras que para la ecuación de Schrödinger la desviación fue de 362.0±3.3 THz, casi el doble. Esto confirma que en el régimen relativista se conserva la energía, no el número de partículas.

¿Por qué es importante? La mecánica de Bohm relativista existía solo como una construcción teórica sin confirmación experimental. Ahora, por primera vez, se han medido directamente las trayectorias relativistas de fotones individuales, se ha detectado una masa efectiva negativa en las zonas de interferencia destructiva y se ha demostrado que se conserva la energía, no el número de partículas. Esto fortalece el estatus de la mecánica de Bohm como una interpretación relativista completa, no solo un modelo no relativista. El resultado también muestra que las mediciones débiles pueden servir como puente entre la teoría cuántica de campos y las descripciones basadas en trayectorias.

El método puede extenderse a pares de fotones correlacionados, lo que permitiría investigar aspectos no locales de la mecánica de Bohm relativista. Una extensión adicional a fermiones mediante la ecuación de Dirac abriría nuevos efectos relacionados con el espín. Es posible verificar predicciones para campos interactuantes, donde las trayectorias de las partículas podrían exhibir un comportamiento aún más exótico. Por ahora, esto es conocimiento puro, pero podría ser útil para desarrollar nuevos métodos de visualización de procesos cuánticos y para poner a prueba las interpretaciones de la mecánica cuántica.