Transformaciones de Lorentzуравнение
Imagina un tren que viaja casi a la velocidad de la luz. Un pasajero en el tren y una persona en el andén miden la longitud del mismo vagón y el tiempo en sus relojes, ¡y obtienen resultados diferentes! Las transformaciones de Lorentz muestran cómo se relacionan estas mediciones para que la velocidad de la luz sea la misma para ambos observadores. Es como si el espacio y el tiempo se comprimieran y estiraran, ajustándose al movimiento.
How it works
En la vida cotidiana no lo notamos, pero a velocidades de decenas y cientos de kilómetros por segundo los efectos son notables. Por ejemplo, en los aceleradores de partículas los protones se aceleran casi a la velocidad de la luz, y sin las correcciones relativistas es imposible calcular sus trayectorias. Incluso el tiempo de vida de partículas inestables (muones) en los rayos cósmicos aumenta debido a que se mueven a gran velocidad.
💡 Los satélites GPS se mueven a alta velocidad y sus relojes funcionan un poco más lentos que en la Tierra. ¡Sin las transformaciones de Lorentz, el navegador acumularía un error de varios kilómetros cada día!
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2 / c^2}}
γ — factor de Lorentz (adimensional); v — velocidad relativa de los sistemas inerciales (m/s); c — velocidad de la luz en el vacío, constante fundamental (c = 299 792 458 m/s)
t' = \gamma (t - \frac{v x}{c^2})
t' — tiempo en el sistema en movimiento (s); t — tiempo en el sistema estacionario (s); x — coordenada a lo largo de la dirección del movimiento en el sistema estacionario (m); v — velocidad relativa (m/s); c — velocidad de la luz (m/s); γ — factor de Lorentz
x' = \gamma (x - v t)
x' — coordenada en el sistema en movimiento (m); x — coordenada en el sistema estacionario (m); t — tiempo en el sistema estacionario (s); v — velocidad relativa (m/s); γ — factor de Lorentz