Se propone la mecánica cuántica por intervalos (IQM), en la que el estado de un sistema no es un punto, sino un paquete cuántico: un conjunto convexo débilmente abierto de matrices de densidad, definido por un número finito de intervalos abiertos de expectativas y que representa todos los estados microscópicos compatibles con las mediciones macroscópicas. La evolución unitaria viene dada por un flujo determinista sobre paquetes; la medición se describe por una compresión del volumen de Hilbert-Schmidt con un aumento de la información geométrica, inversa a dicho volumen. Para eliminar el estancamiento de la entropía, se introduce un segundo conjunto imposible, formando un paquete dual con información geométrica monótonamente creciente — a diferencia de la entropía de von Neumann, definida solo para estados puntuales, no verificables mediante mediciones finitas. El enfoque clarifica la dualidad onda-partícula como una medida suave, el gato de Schrödinger como un paquete con estados microscópicamente distintos y la no localidad como una corrección epistémica. En el límite de precisión infinita se recuperan todas las predicciones de la mecánica cuántica estándar, aunque físicamente este límite no se alcanza.
El mundo cuántico se suele dibujar con puntos, pero los instrumentos reales solo ven manchas borrosas. Heisenberg y von Neumann sospecharon desde hace tiempo: la precisión es inalcanzable. La nueva teoría propone pensar en los estados como 'gotas cuánticas' — regiones de valores posibles, como una gota de agua bajo el microscopio con su frontera difusa.
Una conclusión inesperada: si renunciamos a la ilusión de precisión, las paradojas desaparecen por sí solas. El gato de Schrödinger nunca estuvo vivo y muerto a la vez — simplemente en la gota borrosa coexisten ambas opciones, y la 'conexión espeluznante' a distancia se reduce a una actualización ordinaria del conocimiento, no más rápida que la luz. La mecánica cuántica estándar resulta ser solo una aproximación — como si consideráramos una gota real como una esfera perfecta.
🎯 La información en la nueva teoría es simplemente el volumen de la gota. Cuanto más precisa es la medición, más pequeña es la gota, y el conocimiento crece — como si la niebla se condensara en una forma visible.