Muchos cálculos avanzados en física chocan contra un muro de piedra: no los frena la falta de ideas, sino la aritmética. Hablamos de integrales que expresan la probabilidad de colisión de partículas o la forma de un pulso de ondas gravitacionales. Para obtener un número, hay que simplificar esas integrales, reduciéndolas a un puñado de 'integrales maestras', similares a una tabla de multiplicar. El procedimiento es conocido: el algoritmo de Laporta recorre metódicamente combinaciones hasta que solo quedan los ladrillos básicos. El problema es que, para problemas complejos, el número de combinaciones crece más rápido que una bola de nieve, como un polinomio de alto grado. El cálculo se ahoga.
Los autores del nuevo trabajo decidieron no revisarlo todo, sino abrir un túnel. Entrenaron un programa para buscar una cadena dispersa de integrales intermedias, una especie de trayectoria en zigzag que conecta la integral voluminosa original con las integrales maestras. Esta cadena se asemeja a un tubo delgado: dentro de él hay pocos pasos, y su número no aumenta en avalancha, sino de manera suave, casi como una línea recta. A esta estrategia la llamaron 'siembra tubular'.
El método se probó en problemas reales. Primero tomaron una integral monstruo: no planar, de dos lazos, con cinco líneas y el numerador de grado 20. El enfoque habitual aquí se rinde: la exploración crece hasta el cielo. La 'siembra tubular' realizó la reducción en un tiempo aceptable en una máquina normal. Luego dividieron en partes un conjunto completo de integrales de rango 10, y de nuevo ganaron en velocidad y memoria en comparación con otros métodos modernos. Esto abre el camino a cálculos prácticos, por ejemplo, para analizar datos de detectores de ondas gravitacionales.
Así, cálculos que antes requerían clústeres se vuelven posibles en un portátil. Los físicos obtienen una herramienta para probar teorías más rápido y procesar señales del espacio.
El término 'integrales maestras' no significa que sean las más importantes en un sentido filosófico. Es simplemente un conjunto básico a través del cual se expresan todas las demás integrales de una clase dada, como los acordes en la música, a partir de los cuales se construye la armonía.
En la novela 'Contacto' de Carl Sagan, los extraterrestres transmiten los planos de una máquina utilizando una ingeniosa compresión de datos. La 'siembra tubular' es una versión terrenal de esa compresión, pero para fórmulas matemáticas.