El funambulista se balancea sobre la cuerda. Cada movimiento es un cálculo fino. Algo parecido ocurre al trabajar con la ecuación que describe partículas ultrarrápidas, como los electrones en el grafeno (un material de un átomo de espesor). En condiciones especiales, cuando los efectos cuánticos son casi imperceptibles, esta ecuación empieza a temblar fuertemente: su solución oscila con una frecuencia enorme. Un cálculo directo requeriría pasos tan pequeños que ninguna computadora bastaría.

La solución se encontró al dividir la evolución (cambio en el tiempo) en dos partes: cómo vuela la partícula por sí misma y cómo actúan los campos sobre ella. Es como cuando el funambulista primero mueve un pie y luego el otro. Este enfoque se llama simulación paso a paso. Y para la forma de la partícula en el espacio se aplicó un método ideado por Fourier hace doscientos años: se descompone en una suma de ondas (descomposición en ondas), lo que da una precisión casi perfecta.

Lo principal es averiguar cuán grande puede ser el error con esta división. Los matemáticos hallaron fórmulas sencillas. Resultó que para una «marcha» más cuidadosa (cuando los pasos se hacen simétricos) el error es mucho menor. Por ejemplo, para el grafeno, donde los electrones se mueven casi a la velocidad de la luz (aproximadamente 1/300 de ella), con un paso temporal de diez microsegundos el error cae a millonésimas. Es un desplazamiento más fino que un cabello.

Este método rápido y preciso abre el camino a la simulación de electrones en materiales novedosos, desde el grafeno hasta los aislantes topológicos (sustancias que conducen corriente solo por su superficie). Y también permite calcular la creación de pares partícula-antipartícula en campos electromagnéticos superintensos. Todo esto ahora es posible con computadoras comunes.

El funambulista ya no se balancea a tientas. Conociendo el límite de precisión de su paso, avanza con confianza hacia lo más profundo del mundo cuántico.