Electromagnetism is the fundamental interaction between electric charges and magnetic fields, governing phenomena like electron behavior and magnetism.Las ecuaciones de Maxwell describen cómo los campos eléctricos y magnéticos son creados por cargas y corrientes, y cómo se generan mutuamente. Un campo eléctrico variable genera un campo magnético rotacional, y un campo magnético variable genera un campo eléctrico rotacional. Este tándem se propaga en el vacío como una onda electromagnética a una velocidad c = 1/√(μ₀ε₀), donde ε₀ y μ₀ son las constantes eléctrica y magnética, medidas en experimentos con cargas y corrientes. El espectro de estas ondas abarca desde las ondas de radio de baja frecuencia hasta los rayos gamma. La electrodinámica cuántica completa el cuadro describiendo la interacción como un intercambio de fotones, partículas de luz sin masa.
La conciencia de la conexión entre electricidad y magnetismo comenzó con el experimento de H.C. Ørsted (1820), que mostró que una corriente desvía una aguja magnética. M. Faraday descubrió en 1831 la inducción electromagnética: la aparición de corriente en un circuito al variar el flujo magnético. La brillante síntesis la realizó James Clerk Maxwell: entre 1861 y 1864 formuló un sistema de ecuaciones añadiendo a la ley de Ampère la «corriente de desplazamiento» —un término con la derivada del campo eléctrico respecto al tiempo—, lo que garantizó la consistencia y predijo las ondas. La existencia de las ondas fue confirmada experimentalmente por H. Hertz en 1887. Hendrik Lorentz introdujo en 1895 la fuerza de Lorentz y creó la teoría electrónica, explicando el comportamiento de las cargas a nivel micro. La etapa cuántica culminó a mediados del siglo XX con los trabajos de R. Feynman, J. Schwinger y S. Tomonaga, que construyeron la electrodinámica cuántica renormalizable.
La electrodinámica obedece al principio de relatividad y es invariante bajo transformaciones de Lorentz. De las ecuaciones de Maxwell se deduce la ecuación de onda para los campos. En la electrodinámica cuántica, el estado del sistema se describe mediante un vector en el espacio de Fock, los operadores de creación y aniquilación de fotones se construyen a partir de los potenciales, y la interacción con la materia (fermiones) viene dada por el lagrangiano de interacción eψ̄γ^μψA_μ (donde e es la carga, ψ es el campo de Dirac, A_μ es el potencial electromagnético). Los procesos de dispersión se calculan perturbativamente mediante la constante de estructura fina α ≈ 1/137 usando diagramas de Feynman. A distancias pequeñas, la carga efectiva aumenta (efecto de polarización del vacío), comprobado con gran precisión. El límite clásico da la fuerza de Lorentz F = q(E + v × B), que describe el movimiento de cuerpos cargados en campos.
Todas las comunicaciones modernas, desde el wifi hasta los satélites, utilizan ondas electromagnéticas, y sin el electromagnetismo no funcionarían los motores eléctricos, los dinamos ni los escáneres de resonancia magnética. Desde la iluminación eléctrica hasta la radio, la televisión e internet, todo ello es electromagnetismo hecho realidad.
La velocidad de la luz c no es solo una velocidad, sino un límite establecido por las propias leyes del electromagnetismo; de ella dependen el tamaño de los átomos y la química, y por tanto las condiciones para la vida en el Universo.
| a | variable | axion field — axion field |
| E | variable | electric field — campo eléctrico volt per metre |
| B | variable | magnetic field — intensidad del campo magnético tesla |
| g_{aγγ} | constante | Strength of the interaction between axions and two photons. — axion photon coupling constant = model-dependent |
| H | variable | Hamiltonian (total energy operator) — hamiltoniano joule |
| J | variable | Exchange coupling constant between neighboring spins — acoplamiento de intercambio joule |
| \mathbf{S}_i | variable | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | variable | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | operador | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | variable | Hamiltonian of the electron gas — hamiltoniano hartree |
| r_i | variable | Position vector of the i-th electron — posición bohr |
| r_j | variable | Position vector of the j-th electron — posición bohr |
| \nabla_i^2 | operador | Second spatial derivative operator acting on the i-th electron — laplacian operator |
| \sum_i | operador | Summation over the index i — suma |
| \sum_{i<j} | operador | Summation over all pairs with i less than j — suma |



















