En el centro de una estrella de neutrones, la materia está tan comprimida que una cucharadita pesa mil millones de toneladas. Parecería que no hay mejor lugar para buscar rastros de gravedad cuántica. Pero entre el laboratorio y la escala fundamental hay un abismo de 10⁸⁰ en densidad.
Tres puertas conducen a esa habitación. La primera es el principio de incertidumbre generalizado: si el espacio deja de ser liso a distancias pequeñas, el número de estados disponibles para las partículas cambia. La segunda es la geometría no conmutativa: las coordenadas dejan de multiplicarse de la manera habitual y la fuente de materia se extiende. La tercera son las correcciones a la gravedad provenientes de curvaturas superiores, como en la teoría efectiva de campos.
El autor atraviesa cada puerta y examina qué hay detrás. Para el principio de incertidumbre generalizado, la corrección al número de estados con momentos típicos de una estrella de neutrones es 10⁻³⁸. Para que el efecto sea perceptible, el parámetro debe amplificarse en 37 órdenes de magnitud. Para el esparcimiento no conmutativo con un ancho del orden de la longitud de Planck, el efecto es insignificantemente pequeño a la escala de la estrella. Para las correcciones gravitacionales, la relación entre la curvatura y la de Planck también es minúscula.
El trabajo no propone un nuevo modelo, sino que construye un mapa crítico. Muestra que diferentes mecanismos pueden producir los mismos desplazamientos en masa, radio o deformabilidad de marea, por lo que una desviación aislada no señala la fuente. Para que una afirmación sobre restricciones sea fiable, es necesario especificar el álgebra, la acción o la fuente; el parámetro controlado del desarrollo; las ecuaciones de conservación; el rango de la ecuación de estado; la uniformidad en la descripción del fondo y las mareas; y los supuestos estadísticos.
Tres puertas conducen a una misma habitación, pero por ahora ninguna se abre. Esto no es un callejón sin salida, sino un filtro: descarta modelos que solo imitan la gravedad cuántica sin pasar la prueba de consistencia.
La densidad de Planck es aproximadamente 10⁸⁰ veces mayor que la densidad de una estrella de neutrones. Si una estrella tuviera densidad de Planck, su masa cabría en un volumen 10⁸⁰ veces menor que un protón: un abismo ilustrativo entre el laboratorio y la escala fundamental.
La idea de que el espacio-tiempo a pequeñas escalas deja de ser liso y las coordenadas no conmutan resuena con la 'espuma cuántica' de las novelas de Greg Egan, donde la estructura del espacio a longitudes de Planck influye en fenómenos macroscópicos.