The uncertainty principle states that certain pairs of quantum properties, like position and momentum, cannot both be precisely known.El principio de incertidumbre dice que en el mundo de las partículas más pequeñas no se puede saber con exactitud al mismo tiempo dónde está una partícula y hacia dónde se mueve. Imagina una foto borrosa de una abeja: si ves su posición, sus alas están difuminadas, y si captas el movimiento de las alas, la abeja misma se ve borrosa. Así ocurre con los cuantos: cuanto más precisión tienes en una cosa, más borrosa se vuelve la otra.
Formulado por Werner Heisenberg en 1927 sobre la base de su mecánica matricial. Más tarde ese mismo año, Jordan lo generalizó para observables no conmutantes arbitrarios. Robertson en 1929 derivó la desigualdad general. Erwin Schrödinger introdujo el concepto de estados coherentes que minimizan la incertidumbre. El principio se convirtió en una piedra angular de la teoría cuántica, generando profundas discusiones filosóficas (Einstein-Bohr).
La función de onda de una partícula en la representación de coordenadas está relacionada con la función de onda en la representación de momentos mediante la transformada de Fourier. El producto de las anchuras de estas distribuciones está acotado inferiormente. Los operadores de coordenada y momento no conmutan: [x̂, p̂] = iħ, lo que conduce a la desigualdad Δx Δp ≥ ħ/2. Existen relaciones similares para energía y tiempo, fase y número de partículas. El principio se manifiesta en el efecto túnel cuántico, las oscilaciones de punto cero de los osciladores y la ausencia de trayectorias de partículas.
Debido a este principio, las partículas subatómicas no tienen un lugar definido como una bola de billar, sino que se parecen más a una nube difusa de probabilidades. Incluso en el vacío absoluto, pares de partículas nacen y mueren constantemente: esto es el temblor cuántico.
| \Delta x | variable | Standard deviation of position — incertidumbre de posición metre |
| \Delta p | variable | Standard deviation of momentum — momentum uncertainty kilogram metre per second |
| \hbar | constante | Reduced Planck constant — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| U | variable | Effective pairing interaction strength — constante de acoplamiento joule metre cubed |
| χ | variable | Pair susceptibility (response function) — susceptibility per joule per metre cubed |
| ω | variable | Frequency (Matsubara or real) — frecuencia angular per second |


















