Un millón de órbitas, la misma partitura. Nueve halos de materia oscura, nueve orquestas sin director. Todos los músicos tocan las mismas notas, pero en cada sala la música suena distinta: en unas, con armonía; en otras, con desfases. Así, las galaxias satélite que caen en el halo de su anfitrión siguen órbitas que dependen no solo de la masa, sino también de la forma del escenario invisible.
Casi todos los cálculos de órbitas de satélites se hacen con potenciales esféricos, porque así es más sencillo: la energía y el momento angular determinan por completo la órbita, y los puntos de retorno se hallan analíticamente. Pero las simulaciones cosmológicas muestran que los halos de materia oscura suelen ser triaxiales, con una relación entre el eje menor y el mayor de aproximadamente 2/3. Los autores construyeron nueve halos estáticos con la misma masa virial de $10^{12}$ masas solares y el mismo perfil de densidad promediado esféricamente, pero con distinta triaxialidad y achatamiento. Por cada halo hicieron pasar el mismo millón de órbitas de satélites, tomadas de la distribución cosmológica de caída.
El resultado resultó doble. Las distribuciones medianas de pericentros, apocentros y periodos apenas cambian al variar la forma del halo: el desplazamiento no supera el 2% para las formas típicas. Pero la dispersión de los pericentros sucesivos de una misma órbita es del 5–23% según la forma, y no depende de la energía de la órbita. El pericentro mínimo a lo largo del tiempo de Hubble disminuye sistemáticamente: en promedio entre un 5 y un 12%, y hasta un 21% en los halos más achatados. En halos muy achatados, la distribución de pericentros mínimos forma un pico en torno a 0.1 del radio virial.
La reconstrucción de la órbita con un potencial esférico en lugar del verdadero triaxial da un error mediano de posición de 0.1 del radio virial a los 2–4 mil millones de años. Para la galaxia enana Triángulo II, la incertidumbre del pericentro debida a la forma y orientación desconocidas del halo alcanza el ~50%, cinco veces más que el error declarado y un orden de magnitud mayor que el desplazamiento causado por la Gran Nube de Magallanes.
Ahora la partitura se ha leído de nuevo. Las notas medias no han cambiado, pero cada músico las oye a su manera. Ignorar la forma del halo significa subestimar sistemáticamente cuán profundo se sumergen los satélites hacia el centro y, por tanto, equivocarse en los ritmos de su destrucción y del apagado de la formación estelar. La orquesta sin director toca la misma sinfonía, pero cada vez con nuevos acentos.
En los halos más achatados, la distribución de pericentros mínimos forma un pico en torno a 0.1 del radio virial, aunque en el caso esférico no existe tal pico. Este pico surge de las órbitas caóticas, que se sumergen más profundamente hacia el centro.