condiciones iniciales

En una banda de goma que se estira en el laboratorio actúan a la vez tres mecanismos distintos de elasticidad. Con poca elongación manda la ley de Hooke; con elongación media, la elasticidad entrópica de las cadenas; y con elongación fuerte, el endurecimiento por cristalización.

Imagina un baile en un salón desconocido: dos invitados comienzan desde esquinas opuestas. Sus movimientos no son un vals suave, sino una improvisación caótica en busca de tesoros raros. Contrariamente a la intuición, el resultado no lo decidirá el ritmo, sino la geometría del parqué.

Un remolcador espacial con motor iónico acelera lentamente, pero gasta muy poco combustible. Para pasar de una órbita a otra hay que resolver un problema complicado: cuánto tiempo encender el motor y hacia dónde dirigirlo. Normalmente se busca el vuelo más rápido para una masa dada de la nave.

En el corazón ardiente de una estrella moribunda nace un flujo invisible: el gas de neutrinos. Las partículas se precipitan a través de la materia casi sin detenerse, pero cuando su densidad es enorme, comienzan a sentirse entre sí. Los cálculos antiguos describían esto como un empujón en una multitud: cada empujón cambia la dirección, pero no surge conexión entre los transeúntes.

El universo se expande, y en su historia hay dos episodios sorprendentes que aún no encajan en el panorama simple. El primero es un período corto en su juventud, cuando todo se dispersaba más rápido de lo esperado, como si alguien hubiera pisado el acelerador. El segundo es la aceleración actual, como si el mismo pedal estuviera pisado de nuevo, pero con más suavidad.

Un cristal de tiempo se asemeja a un reloj eterno: sus átomos realizan movimientos rítmicos por sí mismos. En un reloj normal, un resorte o una pila empuja el péndulo, pero aquí el movimiento surge sin aporte de energía: el sistema simplemente vuelve a su estado inicial a intervalos regulares. Esta idea fue propuesta por Frank Wilczek en 2012.

Si esparces semillas al azar, los brotes se enredan en un caos. Pero si las colocas en hileras uniformes, el campo crece de manera ordenada. Un principio similar funciona con las bacterias.

En una olla con agua hirviendo, las burbujas de vapor suben y estallan. En el mundo cuántico de un líquido superfluido, las burbujas se comportan de otra manera: pueden colisionar y engendrar vórtices, diminutas corrientes arremolinadas parecidas a remolinos en un río. Los científicos modelaron ese líquido con un enfoque holográfico.

Los campos magnéticos en la superficie del Sol se ven como manchas oscuras y fáculas brillantes. Pero nacen en lo profundo, donde las corrientes de gas incandescente funcionan como una gigantesca dinamo. La pregunta es si se puede predecir, a partir de las manchas en la superficie, lo que ocurrirá dentro de la estrella en unos años.

En el Gran Colisionador de Hadrones no solo chocan núcleos, sino también protones individuales. Incluso en sistemas tan pequeños se observa un comportamiento colectivo, similar al flujo de un líquido.

La ameba gira a la izquierda. Durante mucho tiempo se consideró el resultado de una cadena rígida de causas, como en un dominó. Pero en el fundamento de la materia hay un margen para la libertad. El modelo «Agent Choice via Quantum Flux» muestra que a cada decisión le corresponde no una, sino múltiples historias cuánticas.

Tira un puñado de arena al suelo: hay pocos granos grandes, muchos pequeños y aún más diminutos. Este sesgo, en el que los eventos pequeños ocurren con frecuencia y los grandes rara vez, se describe mediante una ley de potencias. Aparece en el tamaño de las ciudades, la fuerza de los terremotos y el número de citas de artículos científicos.

En la vida cotidiana, el tiempo fluye por sí solo, como un río entre sus orillas. Pero en la teoría cuántica de la gravedad todo es distinto: el tiempo no fluye, sino que surge de las relaciones entre los objetos, como un patrón en una alfombra que solo se ve desde un lugar concreto.

Un fino chorro de agua en el cristal de la ducha se agrupa en senderos serpenteantes que tiemblan y cambian ante nuestros ojos. Esta película de líquido que fluye por una superficie vertical es un ejemplo clásico de caos en la naturaleza: todo parece fluir hacia abajo, pero la superficie vive su propia vida impredecible.

La acción inteligente comienza con un plan. Así como un arquitecto necesita planos para evaluar opciones, cualquier agente con voluntad requiere copiar repetidamente datos sobre la realidad.