función de ecuación de estado

Dos agujeros negros, girando en una danza, se acercan cada vez más rápido y finalmente se fusionan en uno solo. Esta danza no es silenciosa: sacude el propio espacio y el tiempo, y por el universo se propagan ondas gravitacionales.

Tradicionalmente, los algoritmos de aprendizaje automático operan en un entorno estático, como agua que fluye por un cauce ya trazado sin cambiar su forma. El nuevo método invierte este paradigma: permite que el agente aprenda acciones y, al mismo tiempo, modifique el entorno en el que existe.

Fotografiar las alas de un colibrí con una cámara normal es obtener una mancha borrosa. Para una imagen nítida, se toman muchas fotos rápidas desde diferentes ángulos y se ensamblan, así se crea una «instantánea» cuántica. En el laboratorio, los científicos «palpan» las oscilaciones de un diminuto espejo con un rayo láser.

Ochocientos participantes —empresas y trabajadores— entran al mercado. Cada uno tiene en mente una lista rígida de preferencias. El objetivo: emparejarse de modo que a nadie le apetezca rehacerlo todo.

Un terrón de azúcar arrojado al té se disuelve y pronto todo el líquido queda igualmente dulce. Este camino hacia el equilibrio es tan familiar que parece obvio.

En un estadio de fútbol, las emociones de la multitud se componen de las conversaciones de cada aficionado. Si el ánimo pudiera ser alegre y triste a la vez, surgiría una superposición cuántica. Pero el murmullo de miles de voces transforma al instante esa mezcla en un único estado definido.

Una olla de agua en el fogón tarde o temprano se tranquiliza: la temperatura se iguala, el líquido deja de burbujear. Los físicos llaman a esto equilibrio térmico: un estado en el que la energía se reparte de la manera más probable.

En la superficie de una esferita diminuta viven dos campos invisibles, como dos tipos de ondas en una burbuja de jabón. Estos campos no solo oscilan por sí mismos: se influyen mutuamente de manera constante, como músicos que tocan al unísono. En el nuevo trabajo, los físicos derivaron ecuaciones exactas que describen cómo estas ondas cambian con el tiempo, se calientan y transitan al caos.

Comprimes un resorte con una fuerza tremenda. Cuanto más presionas, más denso se vuelve, pero en algún momento la compresión deja de ser uniforme: en ciertas partes el resorte cede con más facilidad, en otras es más rígido. Algo parecido ocurre con la materia en el interior de una estrella de neutrones, un objeto nacido en el fuego de una supernova.

El té caliente se enfría y su temperatura es la misma en toda la taza. Pero en muchos sistemas —por ejemplo, en el gas enrarecido entre las estrellas o en el plasma— la temperatura no es constante: en un lugar las partículas van más rápido, en otro más lento.

En el Gran Colisionador de Hadrones no solo chocan núcleos, sino también protones individuales. Incluso en sistemas tan pequeños se observa un comportamiento colectivo, similar al flujo de un líquido.

El agua puede ser hielo, líquido o vapor. Los físicos llaman a estos estados fases. En teoría, cada fase tiene su propia medida, una forma de describir cuán probable es. Pero no toda medida que se pueda imaginar se encuentra en la naturaleza. Algunas fases son reales, mientras que otras son solo una ilusión matemática.

Una olla en la cocina recibe calor, pero no trabajo: el gas bajo la tapa simplemente se calienta. ¿Y si la cocina no fuera normal, sino cuántica? Entonces el calor y el trabajo pueden llegar a la vez, como de un motor que además calienta. En el nuevo trabajo se describe precisamente ese caso: un sistema clásico —por ejemplo, un péndulo o un espejito— se baña en un medio cuántico.

Un café caliente se enfría al irradiar luz invisible. Para mantener su temperatura, debe recibir exactamente la misma cantidad de luz de vuelta. Este comercio silencioso de fotones es lo que sentimos como calor estable.

En cada puñado de tierra fértil viven bacterias que hacen algo que ninguna fábrica puede: toman nitrógeno directamente del aire y lo convierten en fertilizante. El secreto está en la enzima nitrogenasa, y su centro activo, un cúmulo de átomos de hierro y molibdeno, se asemeja a una diminuta planta de producción.

La idea del universo en expansión, propuesta por Georges Lemaître, adquiere una analogía inesperada. El espacio se comporta como un pistón en un cilindro: la energía oscura lo empuja, como el vapor.

El flujo de calor normalmente lo iguala todo: lo caliente se enfría, lo frío se calienta, y al final queda un pantano tibio y homogéneo. Así también en el mundo cuántico: el entorno, ya sea una red cristalina o un gas de fotones, tiende a destruir el frágil entrelazamiento cuántico entre partículas.