Une foule sur une place. D'abord, chacun tourne à son propre rythme, mais soudain la musique change — et tout le monde commence à bouger en synchronie, comme un seul corps. C'est à peu près ainsi que se comportent les électrons dans certains métaux : tantôt ils s'accrochent aux impuretés magnétiques, tantôt ils s'en détachent et forment un ordre collectif.
En physique, cela est décrit par le modèle du collier de Kondo : les électrons de conduction (les perles) interagissent avec les moments magnétiques localisés (les nœuds). Les scientifiques ont examiné la transition de phase quantique entre deux états — celui où les électrons sont fortement liés aux impuretés (phase du singulet de Kondo) et celui où les moments magnétiques s'alignent dans un ordre antiferromagnétique. Grâce à la méthode des « transformations unitaires continues perturbatives », ils ont calculé la bande d'énergie interdite — l'énergie minimale nécessaire pour exciter le système. Au point critique, cette bande disparaît, comme l'espace entre les rails lorsqu'un train change de voie.
Ensuite, c'est plus intéressant. Les chercheurs ont mesuré l'intrication entre les particules à l'aide d'une quantité appelée concurrence. Dans une chaîne unidimensionnelle, sa dérivée change brusquement au point de transition, comme l'aiguille du compteur de vitesse qui tressaute lors d'un changement de vitesse. Mais en deux et trois dimensions, il n'y a aucun saut. Cela indique que l'intrication n'est pas par paires, mais multipartite : de nombreux spins sont enchevêtrés dans un nœud commun, et non seulement deux voisins. Pour comprendre comment un système unidimensionnel devient bidimensionnel, les physiciens ont examiné une structure en échelle — une variante intermédiaire où les chaînes sont reliées par des barreaux.
Cette approche, bien que basée sur des approximations, concorde bien avec les résultats de calculs numériques plus complexes. Cela signifie que la méthode peut être utilisée pour prédire les propriétés de matériaux réels à fermions lourds, où les électrons se comportent comme si leur masse était des centaines de fois supérieure à la normale. À l'avenir, cela pourrait aider à créer de nouveaux alliages aux propriétés magnétiques et électriques inhabituelles.
La concurrence, utilisée pour mesurer l'intrication, a été inventée pour évaluer la qualité des ordinateurs quantiques — plus elle est élevée, mieux les qubits sont liés entre eux.
Dans le roman « Accelerando » de Charles Stross, l'intrication quantique devient la base d'une communication instantanée et d'une intelligence collective — à peu près de la même manière que l'intrication multipartite lie les spins dans le modèle du collier de Kondo.