L'espace-temps dans la théorie d'Einstein se comporte comme une membrane de caoutchouc : les corps massifs la déforment. Mais l'expansion accélérée de l'Univers suggère que cette membrane pourrait avoir des propriétés inhabituelles. Pour tester de nouvelles règles de la gravité, les physiciens utilisent des modèles simplifiés — par exemple, des trous noirs dans des mondes à deux dimensions. L'un de ces « jouets » est le trou noir BTZ : il vit sur un plan, mais conserve les principales caractéristiques d'un vrai trou noir.
Dans la théorie modifiée de la gravité, un tel trou noir apparaît également, mais le paramètre qui contrôle l'éloignement des galaxies devient différent. Les particules et la lumière suivent de nouvelles trajectoires, que l'on a pu calculer avec précision — comme une balle roulant sur une membrane incurvée. La comparaison avec le cas einsteinien a révélé de subtiles différences. Peut-être qu'un jour, elles permettront de se passer de l'hypothétique énergie noire pour expliquer l'accélération du cosmos.
Dans un univers à deux dimensions, un trou noir n'est pas une sphère mais un cercle, et son horizon des événements est une simple ligne. Pourtant, les formules pour un observateur qui tombe sont presque identiques à celles du cas tridimensionnel.
Les physiciens construisent souvent des mondes avec moins de dimensions — comme dans le roman « Flatland » d'Edwin Abbott, où des créatures plates ignorent l'existence de la hauteur. Le trou noir BTZ est leur version d'un trou noir.