
Un objet mathématique qui définit la géométrie de l'espace-temps, y compris les distances et les angles.En physique, une métrique est un objet mathématique qui définit la géométrie de l'espace-temps, précisant comment les distances et les angles sont mesurés. Elle est au cœur de la relativité générale d'Einstein, où la gravité n'est pas une force mais une conséquence de la courbure de l'espace-temps décrite par le tenseur métrique. La métrique détermine l'intervalle entre les événements, qui est l'analogue spatio-temporel de la distance, et ses composantes encodent la manière dont les horloges battent et dont les règles mesurent dans différents champs gravitationnels.
Introduite par Bernhard Riemann dans les années 1850 comme une généralisation des travaux de Gauss sur les surfaces, puis adoptée par Albert Einstein en 1915 pour la relativité générale.
La métrique est un ensemble de fonctions qui prennent deux points proches de l'espace-temps et renvoient l'intervalle au carré entre eux. Dans un espace plat, c'est le théorème de Pythagore familier étendu au temps, mais dans un espace courbe, la métrique varie d'un point à l'autre, reflétant la présence de masse et d'énergie. Les équations de la relativité générale relient la métrique à la distribution de matière et d'énergie, de sorte que leur résolution donne la géométrie de l'espace-temps autour des étoiles, des trous noirs et de l'univers lui-même.
La métrique est essentielle pour la navigation par satellites GPS, où des corrections relativistes de la géométrie de l'espace-temps sont nécessaires pour un positionnement précis.
La métrique de l'espace-temps autour d'un trou noir en rotation peut entraîner l'espace environnant avec elle, un effet appelé entraînement du référentiel, qui a été confirmé par l'expérience Gravity Probe B.









