Un ordinateur quantique, c'est un orchestre où chaque qubit doit entrer en mesure au bon moment. Mais au lieu d'un chef d'orchestre avec sa baguette, nous avons un générateur de formes d'ondes arbitraires (AWG) qui envoie des signaux micro-ondes durant des dizaines de nanosecondes. Une erreur dans la forme de l'impulsion, et le qubit « détonne », partant dans un mauvais état quantique. Jusqu'ici, pour régler ces impulsions, on utilisait soit des recettes analytiques comme DRAG (une méthode pour supprimer les fuites vers les niveaux supérieurs), qui exigent un ajustement manuel au matériel spécifique, soit des méthodes numériques sensibles à l'approximation initiale. Ce nouveau travail transpose dans le monde quantique le régulateur linéaire quadratique itératif (iLQR), une méthode itérative d'optimisation de trajectoires conçue à l'origine pour apprendre aux robots à marcher.

Le régulateur robotique ne se contente pas de pousser le système dans la bonne direction. Il anticipe, évaluant les coûts futurs depuis chaque état, ce que la théorie du contrôle appelle la fonction de valeur. Pour le problème quantique, les auteurs ont réécrit la dynamique du qubit supraconducteur (le transmon, un qubit supraconducteur avec non-linéarité) sous une forme réelle pratique, et ils ont approximé l'exponentielle matricielle par un approximant de Padé d'ordre huit. Ensuite, ils ont fait un coup de maître : au lieu de prendre les amplitudes des impulsions comme variables de contrôle, ils ont pris leurs dérivées. Cela permet de pénaliser les changements brusques du signal et de garantir que l'impulsion démarre à zéro, comme un départ en douceur plutôt qu'un à-coup.

En simulation, sur les paramètres du processeur IBM Brisbane, la méthode s'est montrée à la hauteur. Pour la porte X à un qubit de 40 ns sur un modèle à deux niveaux, iLQR a reproduit la solution analytique bang-bang avec une précision de 1.3·10⁻¹³, et avec lissage, de 4·10⁻⁹. Pour la porte cross-résonance à deux qubits (une opération à deux qubits via excitation micro-onde) de 240 ns, la précision a atteint 1.1·10⁻⁸. Certes, la méthode GRAPE avec une bonne impulsion initiale peut atteindre 10⁻¹³, mais elle est sensible au point de départ, alors qu'iLQR trouve une solution à partir d'une initialisation aléatoire, comme un robot qui se relève tout seul sans aide.

L'utilité pratique est évidente : l'étalonnage automatique des portes sur les processeurs quantiques, surtout quand la solution analytique est inconnue. À terme, la méthode peut être adaptée à des impulsions plus courtes, intégrer la fidélité directement dans la fonction de coût, et s'appliquer à d'autres architectures, par exemple les transmons à couplage variable pour les portes iSWAP ou CZ. Une direction importante est l'intégration de la rétroaction matérielle, pour que le régulateur apprenne des erreurs réelles du matériel. Ainsi, la robotique devient discrètement le chef d'orchestre de l'orchestre quantique.