grandeur

fidélité

Une mesure de la proximité d'un état ou d'une opération quantique par rapport à la cible idéale.
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Description

La fidélité est une mesure quantitative de la proximité entre un état quantique réel ou une opération et sa cible idéale, sans erreur. En informatique quantique, où les opérations sont probabilistes et le bruit omniprésent, la fidélité indique à quel point votre qubit est « vrai » après une porte ou une mesure. Une fidélité de 1 signifie un accord parfait ; toute valeur inférieure indique la présence d'erreurs, de décohérence ou d'un contrôle imparfait. C'est la métrique centrale pour l'évaluation des matériels quantiques, des portes à un qubit aux opérations intriquantes à plusieurs qubits.

Histoire

Le concept a été formalisé dans les années 1990, à mesure que la correction d'erreurs quantiques et l'évaluation des performances arrivaient à maturité, avec des contributions clés de Richard Jozsa et d'autres qui ont adapté les mesures de fidélité classiques à la mécanique quantique.

Comment ça marche

Pour un état quantique, la fidélité est définie comme le chevauchement au carré entre la matrice de densité réelle et l'état pur cible : F = ⟨ψ_cible|ρ_réel|ψ_cible⟩. Pour les opérations quantiques, elle est souvent calculée via la fidélité moyenne sur tous les états d'entrée possibles, ou via la fidélité d'intrication qui tient compte des corrélations avec un qubit auxiliaire. En pratique, les chercheurs estiment la fidélité en préparant des états connus, en appliquant l'opération, puis en effectuant une tomographie ou un étalonnage aléatoire pour extraire le taux d'erreur.

En pratique

La fidélité est utilisée pour calibrer et valider les processeurs quantiques, guidant les protocoles de correction d'erreurs et comparant les performances des différentes technologies de qubits, comme en témoignent les récents records avec 120 qubits supraconducteurs intriqués.

Anecdote

Une fidélité de 99,9 % semble impressionnante, mais pour un grand calcul quantique avec des millions de portes, même cette petite erreur s'accumule et doit être corrigée par des schémas tolérants aux fautes.

Concept graph →

Formules

$$F(\rho, \sigma) = \operatorname{Tr}\sqrt{\sqrt{\rho}\sigma\sqrt{\rho}}$$
Quantum fidelity measures similarity between two quantum states.
Ce qu'il y a dans la formule
FvariableQuantum fidelity between states — fidélité
ρvariableDensity matrix of first quantum state — matrice de densité
σvariableDensity matrix of second quantum state — matrice de densité
TropérateurSum of diagonal elements of a matrix — opérateur trace
√opérateurPrincipal square root of a positive semidefinite matrix — matrix square root

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