Une bille classique posée au sommet d'une colline dévale au moindre souffle. Dans le monde quantique, même sans le moindre souffle, la particule est précipitée vers le bas par le principe d'incertitude : on ne peut pas connaître à la fois sa position et sa vitesse avec précision, il y a donc toujours un frémissement. C'est ce qui se passe pour une particule dans un puits de potentiel inversé — la bille au sommet de la colline.

Les physiciens ont résolu ce problème de façon rigoureuse en introduisant les nombres imaginaires (avec la racine carrée de moins un). L'énergie s'est révélée imaginaire : E = iℏω(n+½). Cette imaginarité n'est pas une abstraction, c'est le signe d'une chute inévitable : l'état se désintègre. Contre toute attente, dans l'état fondamental, la particule n'est pas localisée au sommet, mais étalée en une onde de longueur infinie — comme une houle océanique sans rivage.

Certaines superpositions particulières — les états cohérents, décrits pour la première fois par Erwin Schrödinger — donnent un mouvement moyen qui coïncide exactement avec la chute classique. Ce lien profond trouve des applications en optique quantique, en information quantique, pour comprendre la décohérence, les mesures quantiques et l'inflation de l'Univers. La vérification de ces idées passe par des expériences avec des condensats de Bose-Einstein et en théorie quantique des champs.