Une cascade ne vous demande pas si vous êtes prêt à sauter. Son flot s'accélère, et à un moment donné, même la lumière ne peut plus s'en échapper. Le trou noir de McVittie est une telle cascade, mais pas dans une rivière ordinaire : dans un univers en expansion. L'eau, ici, c'est l'espace lui-même, qui s'étire continuellement, emportant les galaxies les unes loin des autres.

Pendant longtemps, on ne savait pas si l'on pouvait réellement tomber dans ce trou. Les particules du fluide cosmique, cette « eau » justement, n'y tombent pas : elles s'envolent vers l'infini, comme si le courant les emportait. Mais un observateur en chute libre, telle une pierre jetée dans la cascade, atteint tout de même l'horizon en un temps propre fini. C'est ce que démontre ce nouveau travail : les trajectoires des géodésiques de genre temps, c'est-à-dire les chemins des corps en chute libre, mènent à l'horizon des événements, cette frontière au-delà de laquelle on ne revient pas.

Mais qu'attend l'audacieux au bord même ? La réponse dépend de la constante cosmologique, c'est-à-dire de l'énergie du vide. Si elle est positive, tous les invariants scalaires de courbure, y compris les champs de Jacobi (qui mesurent l'étirement des trajectoires voisines) et les composantes de courbure dans un repère parallèlement transporté, restent finis à l'horizon. Le corps le traverse sans catastrophe. En revanche, si la constante cosmologique est nulle, une fissure apparaît dans ce tableau : le scalaire du second ordre diverge comme le facteur gamma, et certaines composantes de courbure, comme R0i0i, explosent. Cela signifie qu'un corps étendu, malgré la finitude des champs de Jacobi, pourrait être déchiré par les forces de marée, comme un nageur qu'un tourbillon ne tord pas immédiatement, mais au deuxième tour.

On pensait auparavant que si les champs de Jacobi étaient finis, l'observateur survivait. Ce nouveau travail montre qu'il faut examiner les dérivées d'ordre supérieur de la courbure. C'est comme vérifier non seulement la force de l'impact de la vague, mais aussi son à-coup. Pour les trous noirs de McVittie avec Λ=0, l'à-coup est mortel. Cette étude comble une lacune importante : pour la première fois, il est prouvé que des particules massives peuvent tomber dans un tel trou, et une possible singularité faible à l'horizon est mise en évidence. Il n'y a pas encore d'applications pratiques à cette connaissance, c'est de la physique pure, mais elle précise comment se comportent les trous noirs dans un univers en expansion.

La cascade continue de couler, et maintenant nous savons : le saut est possible, mais pas toujours sans danger. La prochaine étape consiste à étudier comment se comportent les corps étendus en tenant compte des moments multipolaires, et comment les champs tests interagissent avec l'horizon. Peut-être comprendrons-nous alors où se trouve exactement la frontière entre survie et désintégration dans ce flux cosmique.