théorème de Liouville

Un film transparent d'oxyde de bismuth-tungstène repose sur un substrat et ne conduit pas le courant. Trois minutes dans un nuage de plasma d'azote suffisent pour qu'il noircisse et que sa résistance chute d'un facteur un milliard.

Un faisceau laser traverse une cellule en verre contenant de la vapeur de césium. Les atomes de la vapeur se déplacent de manière chaotique, comme une foule dans une gare : chacun entre dans le faisceau, y reste un instant, puis en ressort. Leur état interne — une sorte d'orientation d'un minuscule aimant — est modifié par la lumière.

Un orchestre de milliards d'atomes de césium a joué une seule note — et elle a résonné pendant 17 heures sans faiblir. Ce n'est pas une hyperbole : des physiciens chinois ont créé un cristal temporel continu avec une durée de vie record. Un cristal temporel est un système qui brise la symétrie temporelle, pulsant spontanément à un rythme immuable.

Dans les premiers instants de sa vie, l'Univers ressemblait à un chaudron bouillonnant. En refroidissant, il a connu des transitions de phase — un peu comme la vapeur se transforme en eau, mais au lieu de molécules, c'était l'état de l'espace lui-même qui changeait. Dans ce chaudron naissaient des bulles de la nouvelle phase, semblables aux bulles d'une casserole en ébullition.

Au début du XXe siècle, Albert Einstein a montré que la gravité est une courbure de l'espace et du temps. Un peu plus tôt, James Clerk Maxwell avait uni l'électricité et le magnétisme en une seule théorie.

On vient d'arrêter de remuer une casserole d'eau : les entonnoirs et les tourbillons s'apaisent peu à peu, le liquide devient lisse. Un processus similaire, mais dans le monde quantique, se produit dans l'hélium superfluide ou dans un nuage d'atomes ultra-froids.

Une poignée de sable se dépose sur la table. Les grains s'arrangent de différentes manières, mais si la poignée est grande, le volume total change à peine. C'est à peu près ainsi que fonctionne la gravité classique : l'espace semble lisse et déterminé.

L'eau bouillonne derrière une pierre dans la rivière, l'air tourbillonne derrière l'aile d'un avion : on croirait un mouvement parfaitement désordonné. Mais les auteurs de ces travaux y ont trouvé une recette de cuisine rigoureuse. Ils ont décomposé la rotation du fluide (le moment cinétique) en deux parties indépendantes.

Le monde quantique aime l'ordre, mais la réalité apporte souvent le désordre. Dans ces travaux, des physiciens étudient des chaînes unidimensionnelles de spins — de minuscules aiguilles magnétiques qui peuvent pointer vers le haut ou vers le bas.

Une goutte d'encre tombe dans un verre d'eau et des cercles se propagent. L'eau semble simple, mais si on regarde à l'intérieur, chaque molécule ne se contente pas d'avancer : elle tourne aussi sur elle-même, comme une toupie minuscule. Cette rotation propre des particules, les physiciens l'appellent le spin.

Jetez une pierre dans un étang calme : les cercles se propageront régulièrement. Jetez-la dans un torrent tumultueux : l'eau tourbillonnera de manière imprévisible. Une question similaire taraude depuis longtemps les scientifiques : comment savoir, à partir de la seule trajectoire d'une particule, si son mouvement est chaotique ?

Une cascade ne vous demande pas si vous êtes prêt à sauter. Son flot s'accélère, et à un moment donné, même la lumière ne peut plus s'en échapper. Le trou noir de McVittie est une telle cascade, mais pas dans une rivière ordinaire : dans un univers en expansion. L'eau, ici, c'est l'espace lui-même, qui s'étire continuellement, emportant les galaxies les unes loin des autres.

Un photon unique traverse deux fentes et laisse une figure d'interférence sur l'écran. La mécanique quantique décrit ce processus par une fonction d'onde, mais qu'advient-il de la particule elle-même ?