La mosaïque de Penrose, composée de deux types de tuiles, recouvre le plan sans motif répétitif — une merveille mathématique découverte par Roger Penrose a trouvé une incarnation physique dans le monde quantique. Les chercheurs ont modélisé une chaîne de particules interagissant selon une règle rappelant les nombres de Fibonacci et le nombre d'or. Cette loi chaotique crée du désordre dans les distances entre particules, mais c'est précisément ce désordre qui se fige en un motif ordonné : dans le spectre de diffusion apparaissent des pics nets — signe d'un ordre cristallin. Ce « quasi-cristal » est stable par lui-même, sans support externe.

Mais on a découvert quelque chose de plus. À une certaine densité, la matière devenait double : elle conservait une structure solide, mais s'écoulait simultanément sans le moindre frottement — comme l'hélium superfluide, mais en gardant sa forme. Ce centaure quantique, ou quasi-supersolide, repousse les limites de notre compréhension de la matière. On peut l'observer dans des expériences avec des atomes de Rydberg ultra-froids — une idée qui remonte à Richard Feynman et à ses simulateurs quantiques. La surprise vient du fait que ce motif, que les mathématiciens considéraient autrefois comme un simple jeu de l'esprit, s'avère naturel pour le chaos quantique — il suffit d'« assaisonner » l'interaction avec le nombre d'or.