Dans un nuage froid d'atomes, refroidi presque au zéro absolu, les énergies peuvent se comporter comme des fils qui se tressent en nattes. Ces nattes ne sont pas qu'une jolie image : leur motif est lié à la topologie, la branche des mathématiques qui étudie les propriétés préservées par les déformations continues. Dans cette nouvelle étude, les chercheurs ont utilisé un condensat de Bose-Einstein (un état de la matière où les atomes se déplacent comme une seule onde) et y ont ajouté de la dissipation — une perte d'énergie, semblable au frottement. De ce fait, les énergies sont devenues des nombres complexes, et leurs graphiques sur un plan ont formé des lignes entrelacées.

Un réseau de neurones de type transformateur (l'architecture à la base des modèles de langage modernes) a appris, à partir de l'aspect de ces nattes, à prédire un invariant topologique — un nombre qui ne change pas lors de modifications douces du système. Il s'est avéré que le transformateur ne se contente pas de donner une réponse : son mécanisme d'attention met en évidence les points d'intersection des bandes d'énergie — précisément là où la natte fait un « croisement ». C'est comme si l'algorithme avait lui-même compris que le motif de la natte est déterminé par les endroits où les fils se croisent.

Une telle approche pourrait accélérer la recherche de nouvelles phases topologiques dans les systèmes non hermitiens — des systèmes avec pertes ou gains, que l'on rencontre en optique, en électronique et en physique des atomes ultrafroids. Au lieu de calculs laborieux, on peut entraîner un réseau de neurones à reconnaître le motif des énergies et obtenir immédiatement la caractéristique topologique. C'est un pas vers l'exploration automatisée des matériaux quantiques, où la géométrie des états détermine leurs propriétés.