Une pierre lancée suit une trajectoire bien définie, tandis que la position d'un électron dans un atome est floue, comme un brouillard. Le passage de l'un à l'autre est une énigme. Une nouvelle étude montre que l'étalement ne disparaît pas à cause d'un observateur, mais à cause de la gravité propre de la particule.

Les auteurs ont écrit une équation semblable à l'équation de Schrödinger, mais avec deux ajouts. Le premier est l'auto-interaction gravitationnelle : la particule s'attire elle-même, et cette attraction est d'autant plus forte qu'elle est massive. Le second est une répulsion à très courte distance qui empêche la vague de se comprimer en un point de densité infinie. Ensemble, ils fonctionnent comme un ressort avec une butée : au-delà d'une certaine masse, l'état étalé perd sa stabilité et le système glisse vers l'un de plusieurs amas denses.

Les calculs avec une simple fonction d'essai ont montré que la perte de stabilité se produit brusquement — une bifurcation apparaît, où l'ancien nuage étalé ne peut plus exister. La moindre asymétrie de l'état initial décide quel amas se forme. Aucune perturbation aléatoire extérieure n'est nécessaire — le choix est inscrit dans la dynamique elle-même.

Cette approche fournit pour la première fois un mécanisme quantitatif de localisation gravitationnelle sans les pathologies des modèles précédents. Elle pourrait être testée sur des systèmes mésoscopiques — des objets de quelques milliers d'atomes, à la frontière entre les mondes quantique et classique.