Un champ magnétique dans un plasma évoque une pellicule de savon tendue : la pression interne la gonfle, tandis que la tension superficielle la resserre et lui donne sa forme. De même, ici, les forces magnétiques de pression et de tension s'équilibrent. Cette harmonie fragile est décrite par l'équation de Grad-Shafranov, conçue pour les tokamaks – ces installations où l'on confine le plasma par un champ magnétique pour tenter de reproduire les réactions stellaires. Mais on s'est vite aperçu qu'elle s'applique aussi aux magnétosphères des étoiles à neutrons, aux couronnes du Soleil et même aux environs des trous noirs.
Le problème, c'est qu'il fallait la redériver pour chaque objet. Aujourd'hui, des chercheurs ont trouvé une forme généralisée qui fonctionne universellement. Ils ont utilisé des mathématiques qui ne manipulent pas des nombres, mais des lignes et des surfaces – comme si l'on passait des notes aux accords. Il suffit d'introduire les paramètres, et le tour est joué. Le plus étonnant : cette formule s'est révélée purement géométrique. Elle ne dépend pas du type de plasma – comme un plan que la nature utiliserait pour estampiller ses motifs magnétiques.
Conçue pour les réacteurs à fusion, l'équation de Grad-Shafranov gouverne aussi le bouclier magnétique terrestre qui nous protège du vent solaire.
Dans « Interstellar », la visualisation du trou noir Gargantua s'appuyait sur cette équation : son disque d'accrétion brille grâce aux champs magnétiques calculés selon Grad-Shafranov.