
Faraday's law of induction states that a changing magnetic field induces an electromotive force in a circuit.Michael Faraday chercha longtemps en 1831 le lien entre magnétisme et électricité. Son expérience géniale avec deux enroulements sur un même anneau de fer montra : lorsqu'on établissait le courant dans la première bobine, une brève impulsion apparaissait dans la seconde. Il décrivit cela comme « la transformation du magnétisme en électricité ». Plus tard, James Clerk Maxwell donna à la loi une forme mathématique rigoureuse. L'essence : toute variation du champ magnétique dans le temps engendre un champ électrique tourbillonnaire, même dans le vide.
Dans les années 1820, Hans Christian Ørsted découvrit qu'un courant électrique crée un champ magnétique. Michael Faraday se posa le problème inverse et, après des années d'expériences, observa en 1831 un courant bref dans l'enroulement secondaire lors de la fermeture du circuit primaire. Les résultats furent présentés à la Royal Society. Indépendamment, Joseph Henry aux États-Unis découvrit le phénomène la même année, mais publia plus tard. James Clerk Maxwell inclua la loi dans son système d'équations (1861–1862), en ajoutant le terme de courant de déplacement pour la symétrie.
Principe de fonctionnement des générateurs, transformateurs, capteurs magnétiques, enregistrement sur disques durs. Limites de validité : fonctionne en électrodynamique classique jusqu'aux vitesses relativistes, mais à la limite quantique, la prise en compte des fluctuations et de la discrétion de la charge nécessite une description plus détaillée.
Les générateurs électriques de toutes les centrales, les transformateurs, les plaques à induction et les chargeurs sans fil fonctionnent sur ce principe — la conversion du mouvement en électricité.
Si on lâche un aimant puissant dans un tube en cuivre, il tombe étonnamment lentement — les courants induits (courants de Foucault) le freinent selon la loi de Lenz, comme si une main invisible le retenait.
| n_e | variable | electron number density — densité électronique per cubic metre |
| B_parallel | variable | magnetic field component along line of sight — densité de flux magnétique tesla |
| dl | variable | infinitesimal path element along line of sight metre |
| e | constante | elementary charge — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb |
| m_e | constante | electron rest mass — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram |
| c | constante | speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| ∫ | opérateur | summation over the line of sight — opérateur intégral |
| \mathbf{B} | variable | Magnetic field vector — champ magnétique tesla |
| t | variable | Time — temps second |
| \mathbf{u} | variable | Velocity field of the conducting fluid — vitesse metre per second |
| \eta | variable | Magnetic diffusivity — magnetic diffusivity square metre per second |
| \frac{\partial}{\par | opérateur | Partial derivative with respect to time — dérivée partielle |
| \nabla \times | opérateur | Curl operator — curl operator |
| \nabla^2 | opérateur | Laplacian operator — laplacian operator |




















