Le problème de la mesure en mécanique quantique reste depuis des décennies une pierre d'achoppement. Le postulat standard de projection dit que la superposition s'effondre aléatoirement en l'un des états lors de la mesure, mais il n'explique ni pourquoi le résultat est celui-là, ni comment se concilient les résultats pour des parties séparées d'une paire intriquée. Les travaux voisins dans l'archive étudient la décohérence, l'incertitude et la vérification de la réalité des états quantiques, mais la question du mécanisme précis de l'effondrement pour des sous-systèmes isolés reste ouverte. Cet article s'inscrit dans la même veine, mais propose un autre point de vue : non pas la statistique des résultats, mais la structure cachée de la superposition elle-même.
L'auteur examine des états maximalement intriqués de deux et trois sous-systèmes, par exemple l'état singulet de polarisation de photons. L'astuce clé : élever le vecteur d'état du produit tensoriel d'espaces de Hilbert vers un espace vectoriel libre, où l'on voit toutes les manières possibles de répartir la phase relative entre les sous-systèmes. Ces manières forment des classes d'équivalence, indiscernables dans l'espace composite, mais qui deviennent significatives lorsqu'on sépare les sous-systèmes. La phase, dite contextuelle, s'établit aléatoirement lors de la préparation ou de la séparation et détermine laquelle des deux images d'interférence possibles se réalise à la mesure de chaque sous-système.
On montre que pour chaque état intriqué il existe deux classes de phases contextuelles. Si la paire de photons appartient à la classe 1, la mesure d'un sous-système donne, disons, une polarisation horizontale, et celle de l'autre une polarisation verticale ; pour la classe 2, les résultats s'échangent. La séquence de mesures sur un même sous-système est aléatoire, parce que la classe de phase est aléatoire, et les mesures conjointes sont corrélées, parce que la phase est commune. Pour l'état singulet Ψ−, des anticorrélations sont prédites dans les deux bases : σz⊗σz et σx⊗σx, ce qui concorde avec les attentes connues. Les états Φ±, Ψ+ et l'état à trois particules GHZ sont analysés de la même façon, où les classes de phases expliquent pourquoi, pour certains réglages des polariseurs, les trois photons passent, alors que pour d'autres, seule la moitié des triplets passe.
Le travail propose un mécanisme d'effondrement qui n'exige ni variables cachées, ni interactions supraluminiques. Cela le distingue des études voisines, où l'effondrement est soit postulé, soit lié à la décohérence par interaction avec l'environnement. Ici, l'effondrement surgit comme une interférence dans l'espace de Hilbert local du sous-système, guidée par la phase contextuelle. Cette vision préserve toutes les prédictions de la mécanique quantique et s'accorde avec les violations des inégalités de Bell, puisque la phase n'est pas une grandeur locale classique.
L'idée de phases contextuelles peut être étendue à des états multiparticules plus complexes et à des mesures à variables continues. La question de la nature physique de l'établissement de la phase reste ouverte : a-t-il lieu à la préparation, à la séparation ou au moment de la mesure ? Une vérification expérimentale est possible via la statistique des résultats dans des schémas à choix retardé, ou via la comparaison des taux d'émission d'atomes excités séparés et non séparés, comme proposé dans l'article.
Les résultats peuvent influencer l'interprétation d'expériences sur des photons intriqués, des atomes et des qubits supraconducteurs, en particulier là où l'ordre des mesures sur des sous-systèmes séparés importe.
La prochaine étape est la vérification expérimentale de la prédiction sur le taux d'émission d'atomes excités séparés : il doit correspondre à celui d'un atome isolé, et non à une amplification superradiante. Il convient aussi de vérifier si l'on peut filtrer les états d'une classe de phase donnée avant la mesure.
L'article aborde directement le problème de la mesure en mécanique quantique : pourquoi l'effondrement donne un résultat précis et comment se concilient les résultats pour des parties séparées. Cela le relie au vieux débat sur la complétude de la description quantique, soulevé par Einstein, Podolsky et Rosen, ainsi qu'aux discussions contemporaines sur la contextualité et la réalité objective.
La phase contextuelle est invisible dans l'espace composite : deux classes différentes donnent le même état intriqué, mais une fois les sous-systèmes séparés, elles mènent à des résultats de mesure opposés. C'est comme une pièce de monnaie dont les deux faces sont identiques tant qu'elle n'est pas tombée sur la table.
L'idée d'une phase cachée qui prédétermine l'issue de la mesure fait écho à la nouvelle de Ted Chiang « L'Histoire de ta vie », où une langue extraterrestre révèle la simultanéité de tous les événements. Toutefois, ici la phase ne donne pas accès à l'avenir : elle ne fait qu'expliquer les corrélations après coup.