Comment mesurer le chaos de l'espace-temps lui-même ✎ express
L'espace-temps n'est pas une feuille plane, mais un tissu froissé : les étoiles et les planètes y laissent des plis. Chaque pli contient de l'information, et pour l'effacer, il faudrait libérer de la chaleur — c'est ainsi que fonctionne le principe de Landauer. Par conséquent, le « froissement » de l'espace peut être mesuré par l'entropie — la mesure universelle du désordre.
Les physiciens ont fait passer à travers une région courbée un faisceau de rayons lumineux — comme des fils à travers un tissu froissé. Chaque rayon apporte une part de chaos, et leur somme totale donne l'entropie de toute la géométrie. Pour un trou noir sans rotation, ce calcul mène à la célèbre formule de Bekenstein et Hawking : S = A/4, où A est l'aire de l'horizon. Le plus surprenant : quoi que ce soit qui tombe dans le trou, son entropie n'augmente que par la croissance de l'aire de sa surface, et non par la matière absorbée. Comme si l'espace lui-même ne se souvenait que de la place qu'il a prise.
Ainsi, d'arrière-plan passif, l'espace devient un acteur actif, tissant gravité, information et chaleur en une seule pelote.
Un trou noir ne fait pas la différence entre ce qui tombe dedans : deux objets avec des entropies internes différentes, absorbés par le trou, augmenteront son entropie de la même manière — uniquement par la croissance de l'horizon.