
La direction unique du temps du passé vers le futur, souvent liée à l'augmentation de l'entropie.La flèche du temps est le concept selon lequel le temps a une direction unique, s'écoulant du passé vers le futur, contrairement aux lois symétriques de la physique qui fonctionnent aussi bien en avant qu'en arrière. L'explication la plus largement acceptée relie cette asymétrie à la deuxième loi de la thermodynamique : l'entropie, une mesure du désordre, tend à augmenter dans un système isolé. Cette tendance statistique crée une distinction claire entre le passé (entropie plus faible) et le futur (entropie plus élevée), donnant au temps sa direction perçue.
Le concept a été popularisé par Arthur Eddington en 1927, qui a inventé le terme « flèche du temps » et l'a lié à l'augmentation de l'entropie, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Ludwig Boltzmann en mécanique statistique.
Au niveau microscopique, les équations fondamentales de la physique sont réversibles dans le temps — un film de deux particules entrant en collision semble tout aussi plausible projeté à l'envers. Cependant, lorsque l'on a un système avec de nombreuses particules, le nombre d'états désordonnés possibles dépasse de loin celui des états ordonnés. Ainsi, si l'on part d'un état de faible entropie, l'évolution naturelle se fait vers une entropie plus élevée, simplement parce que c'est écrasant de probabilité. Cette dérive probabiliste du désordre vers l'ordre est ce que nous percevons comme l'écoulement du temps vers l'avant.
La flèche du temps est fondamentale en cosmologie et en astrophysique, aidant à expliquer l'évolution de l'univers depuis le Big Bang jusqu'à sa mort thermique éventuelle, et elle sous-tend notre compréhension des processus irréversibles en thermodynamique.
La flèche du temps n'est pas absolue : dans certaines expériences quantiques, les chercheurs ont observé des inversions temporaires de l'augmentation de l'entropie à très petite échelle, bien que la direction macroscopique globale reste vers l'avant.
| x_t | variable | value of the process at time t — time series value |
| x_{t-1} | variable | value of the process at previous time — time series value |
| \phi | variable | autoregressive coefficient — autoregressive coefficient |
| \epsilon_t | variable | white noise innovation at time t — noise term |
| \sigma^2 | variable | variance of the noise — variance |












