Comment mesurer le chaos de l'espace-temps lui-même ✎ express
L'espace-temps n'est pas une feuille plane, mais un tissu froissé : les étoiles et les planètes y laissent des plis. Dans chaque pli est inscrite de l'information, et pour l'effacer, il faudrait dégager de la chaleur — c'est ainsi que fonctionne le principe de Landauer. Par conséquent, le « froissement » de l'espace peut se mesurer à travers l'entropie — la mesure universelle du désordre.
Les physiciens ont fait passer à travers une région courbe un faisceau de rayons lumineux — comme des fils à travers un tissu froissé. Chaque rayon apporte sa part de chaos, et leur somme totale donne l'entropie de toute la géométrie. Pour un trou noir sans rotation, ce calcul mène à la célèbre formule de Bekenstein et Hawking : S = A/4, où A est l'aire de l'horizon. Le plus surprenant : quoi que ce soit qui tombe dans le trou, son entropie n'augmente que par la croissance de la surface de l'horizon, et non par la matière absorbée. Comme si l'espace lui-même ne se souvenait que de la place qu'il occupe.
Ainsi, de simple décor passif, l'espace devient un acteur actif, tissant gravité, information et chaleur en une seule pelote.
Un trou noir ne distingue pas ce qui tombe en lui : deux objets d'entropie interne différente, absorbés par le trou, augmenteront son entropie de la même manière — uniquement par la croissance de l'horizon.