La lumière qui tombe dans un trou noir transporte de l'information — par exemple, le chemin qu'a suivi un photon. L'horizon (la surface sous laquelle rien ne revient) réagit en modifiant son entropie — une mesure du désordre, comparable au nombre de pages mélangées dans un livre. Mais la lumière est faite de quanta, et le monde quantique ne supporte pas le silence total : il y règne toujours un frémissement — des fluctuations aléatoires, comme des rides sur l'eau sous l'effet du vent.
Dans ce nouveau travail, des physiciens ont montré que ce frémissement limite fondamentalement l'enregistrement de l'information. Ils ont considéré une expérience de pensée où des photons codent des informations sur le chemin parcouru, et ont dérivé une règle stricte. Il s'avère que la dispersion (variance statistique) du changement d'entropie du trou noir et le nombre de photons sont liés par une relation inverse. Si l'on veut enregistrer l'information plus précisément, il faut envoyer plus de photons, mais alors l'entropie elle-même frémit davantage. Si l'on veut réduire le frémissement, on sacrifie le nombre de particules.
Ce résultat est obtenu dans le cadre de la gravité semi-classique stochastique — une approche où l'espace-temps est décrit par les équations d'Einstein, mais avec l'ajout d'un bruit provenant des champs quantiques. Ce bruit est inévitable, comme le grésillement d'un vieux poste de radio. Les auteurs soulignent : l'horizon ne peut pas enregistrer l'information quantique avec des fluctuations d'entropie arbitrairement faibles. Il reste toujours un frémissement irréductible — comme une balance qui oscille à chaque respiration, empêchant de peser une charge avec une précision parfaite.
La surface de l'horizon d'un trou noir d'une masse solaire est d'environ 12 kilomètres carrés, et son entropie est 10²⁰ fois plus grande que celle du Soleil, composé d'hydrogène et d'hélium.