Une foule dans une station de métro à l'heure de pointe. Certains se précipitent vers l'escalator, d'autres ralentissent devant le panneau d'affichage, d'autres encore contournent un pilier. Chaque pas n'est pas simplement une réaction à ce qui se trouve juste devant le nez. Une personne évalue à l'avance où son voisin sera dans une seconde et ajuste son trajet en conséquence. Cette anticipation du futur est ce que les physiciens appellent le comportement anticipatif. Jusqu'à présent, les modèles de foule étaient construits différemment : les gens y agissaient comme des particules de gaz – rebondissant, entrant en collision, ne réagissant qu'à leur environnement immédiat. La nouvelle étude ajoute l'anticipation elle-même à l'équation.
Les auteurs ont transformé cette anticipation en une construction mathématique. Un piéton ordinaire se déplace dans notre monde en trois dimensions, mais son calcul du futur se déploie le long d'une dimension supplémentaire, imaginaire – comme un fil qui s'étire vers l'avant dans le temps. Physiquement, un tel fil ressemble à une chaîne polymère (une longue molécule comme l'ADN) qui se plie sous les chocs des molécules d'eau. Ici, les « chocs » sont l'incertitude sur ce que le voisin fera l'instant d'après. Plus le piéton regarde loin dans le futur, plus son fil imaginaire tremble. Au-delà d'une certaine limite – l'horizon d'anticipation – le futur devient trop flou, et il est plus simple de le considérer comme un fond moyen.
Le modèle a été testé sur des scénarios réels. Les personnes dans la simulation traversent un espace encombré d'obstacles – et le font presque comme des êtres vivants. La sortie d'un wagon bondé, où chacun se faufile dans son interstice, est également naturelle. Le secret réside dans le fait que le modèle n'impose pas de règles rigides comme « tiens-toi à droite ». Il donne simplement à chaque agent la capacité d'évaluer les désagréments futurs et de choisir le chemin où ces désagréments sont moindres. Ainsi, le niveau opérationnel (contourner une flaque) et le niveau tactique (choisir sa voie) se fondent en un tout.
Cette approche ouvre la voie à des simulations simples et flexibles. Il est facile d'ajouter de nouveaux détails au modèle – par exemple, la fatigue ou l'influence d'un téléphone à la main. Ainsi, les architectes et les ingénieurs des transports pourront calculer plus précisément comment les gens se comporteront dans un nouveau bâtiment ou dans une station avant même qu'elle ne soit construite.
En physique des polymères, il existe la notion de « longueur de persistance » – la distance sur laquelle une chaîne conserve sa direction. Pour un piéton dans une foule, l'analogue s'est avéré être l'horizon d'anticipation : au-delà, le futur est si brumeux que la personne cesse de l'intégrer dans ses pas.
Isaac Asimov, dans « Fondation », a décrit la psychohistoire – une science qui prédit le comportement de masses immenses de personnes. Le nouveau modèle fait un pas vers un problème similaire, mais pour de petites foules : il ne prédit pas le destin d'un empire, mais comment cent personnes sortiront d'un wagon.