La branche de la physique qui utilise la théorie des probabilités pour expliquer le comportement des systèmes comportant de nombreuses particules.La mécanique statistique est le cadre qui relie le monde microscopique des atomes et des molécules aux propriétés macroscopiques que nous observons, comme la température, la pression et l'entropie. Au lieu de suivre chaque particule, elle utilise des distributions de probabilité pour décrire le comportement collectif de systèmes comportant un très grand nombre de constituants. Cette approche explique pourquoi la chaleur se propage, pourquoi les gaz se dilatent et pourquoi les aimants perdent leur aimantation à haute température — tout cela à partir des règles statistiques qui régissent le mouvement microscopique.
Développée à la fin du XIXe siècle par Ludwig Boltzmann et Josiah Willard Gibbs, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de James Clerk Maxwell sur la théorie cinétique des gaz.
L'idée centrale est de définir une distribution de probabilité sur tous les micro-états possibles (arrangements spécifiques des positions et des impulsions des particules) compatibles avec des contraintes macroscopiques comme l'énergie totale. À partir de cette distribution, on calcule des quantités moyennes — énergie, densité de particules, aimantation — qui correspondent à ce que nous mesurons. La deuxième loi de la thermodynamique émerge naturellement : les systèmes évoluent vers le macro-état le plus probable, qui correspond à l'entropie maximale.
Utilisée pour concevoir des moteurs, prédire les transitions de phase dans les matériaux, modéliser des processus biologiques comme le repliement des protéines, et simuler des fluides complexes en ingénierie.
La formule d'entropie de Boltzmann, S = k log W, est gravée sur sa pierre tombale à Vienne.
