Deux rayons de lumière se rencontrent en un point puis se séparent. Leurs trajectoires forment deux surfaces qui se croisent dans l'espace-temps : des hypersurfaces nulles (les frontières le long desquelles la lumière se propage). C'est sur une telle paire de surfaces que les physiciens savent poser les données initiales pour les équations d'Einstein. On appelle cela le problème de Cauchy caractéristique. Jusqu'à présent, il n'était étudié que dans le cadre de la physique classique.
Les auteurs de ce nouveau travail font un pas vers le monde quantique. Chaque surface lumineuse est quantifiée séparément, en s'appuyant sur les symétries à la frontière commune, un « coin » bidimensionnel où les surfaces se croisent. Sur ce coin vivent des transformations particulières : les super-translations, les super-rotations et les super-boosts. Dans la version quantique, les super-translations se comportent de manière inhabituelle : elles ne préservent pas l'algèbre, mais se transforment en canaux quantiques. Pour les intégrer dans le schéma global, les auteurs utilisent une généralisation du théorème de Stinespring.
En collant les deux surfaces quantifiées, les physiciens obtiennent une algèbre unique pour toute la région. Toutes les contraintes gravitationnelles dictées par les équations d'Einstein y sont intégrées. Ce n'est pas une solution toute faite à tous les problèmes, mais un pas important vers la compréhension de la gravité quantique dans des régions limitées de l'espace-temps.
Ainsi naît un candidat pour une « algèbre sur la couche de masse », un cadre mathématique décrivant les états quantiques du champ gravitationnel dans un volume donné. Certes, sans tenir compte des caustiques (les endroits où les rayons lumineux se focalisent), mais avec un programme clair pour de futures recherches.
Le problème de Cauchy caractéristique pour la gravité est étroitement lié au formalisme des coordonnées isotropes, utilisé par Roger Penrose pour étudier la structure de l'infini de l'espace-temps.
Dans le roman « Lumière » de M. John Harrison, les personnages se déplacent dans l'univers en utilisant les rayons lumineux comme des routes, un peu comme dans cette construction mathématique.